ALTURAS

Geometría

1. AUN OTRA DEFINICIÓN

En esta escena aparecen otras líneas notables de un triángulo. Obsérvalas bien y realiza las actividades que se plantean, en tu cuaderno de trabajo.

23.- En la escena ve variando los vértices del triángulo con la ayuda del ratón. Observa los diferentes valores representados. Haz un dibujo de una de las situaciones representadas, señalando todos los elementos que aparecen.

24.- A la vista de los resultados de tus observaciones responde a las preguntas siguientes, anotando tus respuestas en el cuaderno de trabajo:

a.- ¿Por qué puntos pasan las líneas rojas que aparecen?.
b.- ¿Cómo son cada una de las rectas representadas, respecto a los lados correspondientes del triángulo?.
c.- A partir de las respuestas dadas a las preguntas anteriores intenta dar una definición, lo más sencilla posible de “alturas de un triángulo”.

2. SIN OLVIDAR LA PROPIEDAD

En esta escena aparece un nuevo elemento, el punto P. Este punto recibe el nombre de ORTOCENTRO.

25.- Cambia las posiciones de los vértices del triángulo y observa el punto P. A continuación responde a las preguntas siguientes, evidentemente en tu cuaderno de trabajo:

a.- ¿Qué es dicho punto con relación a las alturas del triángulo?.
b.- Según el tipo de triángulo que tengas (atendiendo a la clasificación según sus ángulos), ¿dónde se sitúa el ortocentro?.

26.- En geometría también llamamos alturas a los segmentos de las rectas anteriores que tienen por extremos cada vértice del triángulo y los puntos correspondientes de intersección con los lados opuestos o sus prolongaciones. ¿Qué situación curiosa se da con algunas de estas alturas en un triángulo rectángulo

Josep Mª Navarro Canut

ProyectoDescartes.org. Año 2013