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CÓNICAS |
| Geometría | |
| 1. TANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA POR UN PUNTO DE LA MISMA. | |
Si la ecuación de la circunferencia es (x-a)2+(y-b)2-r2=0 y el punto es P(x0,y0), la tangente será la recta que pasa por P y tiene como pendiente la derivada de la circunferencia en ese punto; es decir, la pendiente es  .
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En esta escena mueve el punto P y observa las tangentes y sus ecuaciones |
| 2. TANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA POR UN PUNTO EXTERIOR. | |
| Siempre habrá dos rectas que pasen por un punto exterior a una circunferencia y que sean tangentes a ella. Serán las rectas solución del sistema formado por el haz de rectas que pasa por el punto y la ecuación de la circunferencia | |
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Ejercicios:
1.-Comprueba qué ocurre con los puntos que se aproximan a la circunferencia. 2.-Demuestra en tu cuaderno cuál es la pendiente de las tangentes en función del punto P, y del centro y radio de la circunferencia. |
| 3. TANGENTES A UNA ELIPSE POR UN PUNTO DE LA MISMA. | |
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Si la ecuación de la elipse es (x²/a²)+(y²/b²)=1 y el punto es P(x0,y0), la tangente será la recta que pasa por P y tiene como pendiente la derivada de la elipse en ese punto; es decir, la pendiente es -(b²x0)/(a²y0). |
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En esta escena mueve el punto P y observa las tangentes y sus ecuaciones |
| 4. TANGENTES A UNA ELIPSE POR UN PUNTO EXTERIOR. | |
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Siempre habrá dos rectas que pasen por un punto exterior a una elipse y que sean tangentes a ella. Serán las rectas solución del sistema formado por el haz de rectas que pasa por el punto, y-y0=m(x-x0), y la ecuación de la elipse. |
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Ejercicios:
3.-Comprueba qué ocurre con los puntos que se aproximan a la elipse. 4.- Calcula en tu cuaderno cuál es la pendiente de las tangentes en función del punto P y la elipse. |
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| Autor: Antonio Caro Merchante | ||
| Aaptador: Ildefonso Fernández Trujillo | ||
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| Proyecto Descartes. Año 2017 | ||
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