Parábola

	CÓNICAS
	Geometría

1. LA PARÁBOLA
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que sus distancias a un punto fijo, llamado foco, y a una recta fija, llamada directriz, son iguales.
O.y O.x zum	En esta escena puedes medir las distancias de varios puntos de la parábola al foco F y a la recta directriz d. Comprueba que estas distancias son siempre iguales.

2. ELEMENTOS DE UNA PARÁBOLA

En una parábola hay que destacar los siguientes elementos:

La directriz que es la recta d.
El vértice V.
El foco F.
Se llama eje de la parábola a la recta perpendicular al eje que pasa por el foco.
La distancia entre el foco y la directriz es el parámetro p

O.y

O.x

zum

Fd =

Sea F(p/2,0) el foco de una parábola y sea d la recta x = -p/2 su directriz. La siguiente escena muestra un punto P que está restringido a moverse de manera que

PF = Pd

Ejercicios:

1.-Arrastra el punto P y verás que el rastro que deja es una parábola.

2.-Cambia la distancia Fd entre 0 y 5, y dibuja las parábolas correspondientes. ¿Qué ocurre cuando Fd=0?

3.-Demuestra que la fórmula de la parábola es

y²=2px

3. LA PARÁBOLA SEGÚN LOS VALORES DE p.