Vectores en el plano

	SUMA DE VECTORES
	Geometría

2. SUMA DE VECTORES

LEE DETENIDAMENTE
Hacemos u + v

A partir del punto A, ponemos el origen de u
En el extremo de u , o sea en B, ponemos el origen de v , hasta llagar a C
Uniendo el origen de u (A) con el extremo de v (C) se obtiene el vector u + v = AC

Mediante pares de números es más sencillo aún: u + v = (5,2) +(3,-3) = (5+3,2-3) = (8,-1)

EJERCICIO 4

En esta escena aparecen dos vectores a y b y puedes leer cuáles son sus componentes en la parte izquierda.

a) A partir del extremo de a (B ), arrastra con el ratón para dibujar el vector b . Verás que en la escena va apareciendo las componentes del vector que estás dibujando y tendrás que parar cuando éstas sean las componentes de b .
b) Después tienes que dibujar el vector suma a + b , por tanto a partir del origen de a (A ) arrastra con el ratón para hacerlo.

Verás que en la escena aparecen las componentes de este vector suma a + b . Tendrás que parar cuando sean las correctas. Anótalo en tu cuaderno.

EJERCICIO 5
En la escena siguiente aparecen cuatro vectores dibujados en la parte superior izquierda, a , b , c y d . Los demás vectores que ves, y que tienen puntos rojos en su origen y en su extremo, son los que vas a utilizar para realizar una serie de sumas de vectores, y son iguales a algunos de los mencionados. Todos los puntos rojos se pueden mover arrastrándolos con el ratón, ahora explicamos cómo.
	a) Vas a dibujar con el ratón el vector a + c . Para ello tienes ya dibujado el primer sumando, o sea a . Arrastra con el ratón el extremo de a (*punto 1) para dibujar el segundo sumando, o sea c . b) Ahora arrastra con el ratón el origen* de a (*punto 2) para dibujar el vector suma a + c* . Anota en tu cuaderno las componentes de a , las de c y las de a + c .
c) Ahora tienes que dibujar el vector c + b . Sigue el mismo procedimiento que antes, pero ahora el primer sumando es c , toma el que tiene de *origen* el *punto 4* y de *extremo* el *punto 3. d) Ahora tienes que dibujar el vector c + a* . Sigue el mismo procedimiento que antes, pero ahora aunque el primer sumando sigue siendo c, toma el que tiene de origen el punto 6 y de extremo el punto 5. e) Comprueba que el vector a + c del apartado b) es igual al vector c + a del apartado d) f) Ahora vas a efectuar la suma b + c + d . El procedimiento es el mismo que con dos sumandos. Hay que dibujar un sumando a continuación del otro, y al final unes el *origen* del primero con el extremo del último. La punta de flecha que indica el sentido estará en el extremo del último sumando. Los pasos a dar son: Primero hay que dibujar b (ya está hecho, sale del punto 8) Después c (ya está hecho, termina en el punto 7) Ahora tu tienes que dibujar el tercer sumando, d , a partir del *punto 7* El vector suma, b + c + d , lo dibujarás partiendo del punto 8 Anota las componentes de los sumandos y de la suma.

3. COMBINA LA SUMA DE VECTORES Y EL PRODUCTO POR UN NÚMERO
EJERCICIO 6 a) En la escena siguiente aparecen dos vectores, u y v . Escribe en tu cuaderno sus componentes. El objetivo es dibujar el vector 2u + 3v
	b) n es el número que multiplica a u . Puedes ir cambiándolo hasta obtener 2u . Anota las componentes de 2u que ves en la figura c) Para obtener 3v , basta que arrastres con el ratón el extremo del vector 2u . Anota las componentes de 3v que ves en la figura
d) Finalmente arrastra el origen de 2u hasta el extremo de 3v y obtendrás el vector 2u + 3v . Anota las componentes que ves en la figura del vector 2u + 3v y comprueba que son la suma de las de 2u y las de 3v

	Ángela Nuñez Castaín (2001) Adaptación a DescartesJS: Ángela Nuñez Castaín y José R. Galo Sánchez (2017)

	ProyectoDescartes.org. Año 2017

Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.