Vectores 3D 17
PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES
Características 2
 

CARACTERÍSTICAS DEL VECTOR PRODUCTO VECTORIAL
a) MÓDULO
b) DIRECCIÓN
El vector u x v es perpendicular a u y a v . En efecto:

El producto escalar de u x v por u es cero y el de u x v por v también es cero

Análogamente se haría el producto escalar de uxv por v , que también da cero.

c) SENTIDO
El sentido del vector uxv sigue la llamada regla del sacacorchos y que consiste en lo siguiente:

Si colocamos un sacacorchos en el origen común de los dos vectores, perpendicular al plano formado por ellos, y giramos de u a v por el camino más corto, el sacacorchos se desplaza en el sentido del vector uxv .

En esta escena puedes cambiar los módulos de u y de v y el ángulo que forman, así como ver el vector producto vectorial  uxv para cada caso.

Considera que el plano que contiene a u y a v tiene verde su cara superior y gris la inferior.

Si el ángulo (u,v) es menor que 180º el vector uxv va hacia arriba, y si es mayor que 180º va hacia abajo.

Y como siempre puedes girar la figura con el botón izquierdo del ratón y hacer zoom con el derecho.

En este botón podrás ver otra escena que te ayudará a entender aún mejor la dirección y el sentido del vector producto vectorial.


EJERCICIO 8.2

 Dados los vectores u(1,2,1) y v(-1,1,-2)

a) Calcular las coordenadas del vector producto vectorial  uxv

b) Hallar el área del triángulo determinado por los dos vectores y el segmento que une sus extremos.

c) Hallar un vector perpendicular a u y a v

Esta escena te dará las soluciones a este ejercicio. Búscalas en la ventana desplegable Ver.

Recuerda que puedes hacer zoom arrastrando en cualquier lugar de la escena con el botón derecho del ratón, o bien pulsando una vez con ese mismo botón aparecerá una ventana para cambiar el zoom.

También puedes girar la figura arrastrando con el botón izquierdo del ratón.

EJERCICIO 8.3

Repetir el ejercicio anterior con los siguientes vectores:

a) u(3,-5,1) y v(4,7,6)

b) u(3,7,-6) y v(4,1,-2)


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Ángela Nuñez Castaín (2003)

Adaptación a DescartesJS: Ángela Nuñez Castaín y José R. Galo Sánchez (2017)

 
Proyecto Descartes. Año 2017
 

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