En
esta escena se pueden dibujar seis vectores, a, b, c, d, e y f y sus opuestos.
Basta dar a los controles correspondientes los valores 1 o -1. Cada vez
que aparece un vector tiene en su extremo un punto rojo. Si arrastras ese
punto rojo con el ratón, aparece un segmento que puedes dibujar como
quieras. Ese punto rojo es doble. O sea que del extremo de cada vector
pueden salir dos segmentos de dibujo libre.
Puedes elegir tres
vectores cualesquiera, y con los segmentos que salen de sus extremos dibujar el
paralelogramo que te ayudará a escribir uno de los tres vectores en
combinación lineal de los otros dos.
A veces te interesará
elegir el opuesto (valor -1 del control) de un vector, para que quede un vector dentro del
paralelogramo que forman los otros dos.
De
los tres vectores de la terna se puede elegir cualquiera de ellos para
escribirlo como combinación lineal de los otros dos, o sea para que quede
como diagonal del paralelogramo.
Usando la escena, te proponemos que escribas un vector como combinación lineal de otros dos con las siguientes ternas:
a, b, c
a, b, e
a, b, f
a, c, f
a, e, f
b, d, e
b, d, f
b, e, f
c, e, f
d, e, f
CONCLUSIÓN:
Tres vectores cualesquiera coplanarios, o
sea que están en el mismo plano siempre son
LINEALMENTE
DEPENDIENTES
, y si no son coplanarios son
LINEALMENTE
INDEPENDIENTES.
Ángela Nuñez Castaín (2003)
Adaptación a DescartesJS: Ángela Nuñez Castaín y José R. Galo Sánchez (2017)
Proyecto Descartes. Año 2017
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.
