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OPERACIONES CON VECTORES |
| Dependencia e independencia lineal 2 | |
| b) Estudiemos ahora el caso de tres vectores en el plano: Observa cómo expresamos el vector v como combinación lineal de x e y, gráficamente, en esta escena | |
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En principio tenemos tres vectores cualesquiera en el plano, x
,
y
y
v
1.- Colocamos x , y y v con el origen común en el punto P , para ello pulsa en los botones inferiores para dar los valores n=1 , m=1 , p=1 2.- Desde el extremo de v trazamos primero una paralela al vector x , y luego una paralela al vector y 3.- Prolongamos los vectores x e y , cambiando los valores de n y m , hasta que corten a las paralelas 4.- Ya tenemos el paralelogramo, donde v = nx + my estos es, ya tenemos escrito v como combinación lineal de x e y 5.- En nuestro ejemplo ha de quedar v = 3x + 2.5y |
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EJERCICIO
3.1
Tenemos dibujados tres vectores en el plano u , w y x Tienes que escribir el vector x como combinación lineal de u y w , de forma análoga a como lo hemos hecho en la escena anterior, sólo que ahora las paralelas a los vectores no están prefijadas. |
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1.- Variando los valores de n
, m
y p
coloca los tres vectores con el origen común en el punto
A
.
2.- Desde el extremo de x traza las paralelas a u y w ( con cuidado, mira bien los cuadritos ) 3.- Prolonga u y w hasta formar el paralelogramo, cambiando los valores de n y m . 4.- Escribe en tu cuaderno la combinación lineal, o sea x = nu + mw sustituyendo n y m por los valores obtenidos.
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| Haz el ejercicio siguiente para averiguar si has aprendido bien a escribir un vector como combinación lineal de otros dos, estando los tres en el mismo plano. | |
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Ángela Nuñez Castaín (2003) Adaptación a DescartesJS: Ángela Nuñez Castaín y José R. Galo Sánchez (2017) |
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| Proyecto Descartes. Año 2017 |
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