Y un poco más abajo el siguiente ejemplo ilustrativo de cómo se debe calcular la cuota íntegra del impuesto: 1.- Teniendo en cuenta el ejemplo, calcula la cuota íntegra para las siguientes bases imponibles: 1.234.567, 2.345.678, 4.567.890, 5.678.910 ptas.

¿Cómo se quedarían los contribuyentes si, en vez del ejemplo, la Agencia Tributaria les diera una tabla con sólo las dos primeras columnas y les dijera sencillamente que calcularan la cuota íntegra utilizando interpolación lineal?

EL PROBLEMA DE LA INTERPOLACIÓN
Muchas veces, de una función sólo conocemos un conjunto de valores. Esto puede suceder, por ejemplo, porque son los resultados de un experimento gobernado por una ley que desconocemos. Si queremos calcular el valor de la función para una abscisa diferente de las conocidas, debemos utilizar otra función que la aproxime y, naturalmente, el valor que obtengamos será una aproximación del valor real. También puede suceder que sepamos la expresión analítica de la función, pero sea lo suficientemente complicada como para calcular aproximaciones a los valores de la función a partir de otros ya conocidos.

Existen varias formas de hacer esto, pero la más sencilla y una de las más utilizadas es la interpolación, que consiste en construir una función que pase por los valores conocidos (llamados polos) y utilizar ésta como aproximación de la función primitiva. Si se utilizan polinomios como funciones de aproximación, hablamos de interpolación polinómica.

Si la abscisa para la que queremos encontrar un valor aproximado de la función se encuentra fuera del mayor intervalo definido por las abscisas de los polos, se dice que estamos haciendo extrapolación.

Siempre que se utiliza un valor aproximado se está cometiendo un error. El estudio del error queda fuera de los límites del curso al que está dirigido esta unidad didáctica.