FIGURAS GEOMÉTRICAS DEL PLANO_2 | |
Geometría | |
1. ÁREA DEL TRIANGULO (a partir del área de un rectángulo) | |
Con
ayuda de las siguientes ventanas vamos a deducir la fórmula para
calcular el área del triángulo: Nos ayudaremos de una técnica que usamos mucho en esta unidad : obtener una fórmula (que no conocemos) a partir de la fórmula de otra figura que ya conocemos. En este caso, obtendremos la fórmula del triángulo a partir de la del paralelogramo. Recuerda, que a su vez dedujimos la del paralelogramo a partir de la del rectángulo. Antes de considerar el caso más general, en la siguiente ventana se muestra como obtener la fórmula del área de un triángulo a partir de la de un rectángulo. |
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1.- Comprueba
que dividimos el triángulo
ABC en dos triángulos mediante la altura h
2.-Utilizando el control "mostrar" comprueba que a cada triángulo le corresponde otro triángulo más oscuro de igual tamaño. 3.-Observa que el área del rectángulo es por lo tanto dos veces el área del triángulo, 4.-Deduce la fórmula del área de un triángulo a partir de la del rectángulo construido anteriormente. Observarás que basta dividir por dos el área del rectángulo 5.-Observa que la
construcción anterior, aunque sencilla, presenta una limitación:
cuando el punto B, al trazar la altura, se proyecte fuera del lado AC.En
este caso no se puede hacer, compruébalo tú mismo. |
2. ÁREA DEL TRIÁNGULO (en general) | ||
En el caso general de un triángulo cualquiera, vamos a deducir la fórmula del área paso a paso, relacionando el triángulo con un paralelogramo como puedes ver en esta ventana. | ||
1.- Utiliza el control siguiente_paso y contesta a las preguntas que aparecen en los textos de la escena.
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3. ÁREAS DE TRIÁNGULOS DE IGUAL ALTURA | ||
En la siguiente ventana vamos a observar que ocurre cuando arrastramos el punto B y después el punto A. | ||
1.-Arrastra el punto B verás que se van formando nuevos triángulos. Prueba a arrastrar ahora el punto A ¿qué tienen en común todos estos triángulos? ¿tienen la misma base? ¿tienen la misma altura?. Por lo tanto, a partir de la fórmula anterior ¿podemos deducir que todos tienen el mismo área?
2.- ¿Se puede decir también que todos los triángulos que formamos al arrastrar B sobre la recta tienen el mismo perímetro? |
Agustín Muñoz Núñez Adaptado a DescartesJS por Jose R. Galo Sánchez (2016) |
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ProyectoDescartes.org Año 2001 | ||
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