Números inteiros
Adição e subtração

INTERATIVO

Eduardo Barbero Corral
Rita Jiménez Igea
Red Educativa Digital Descartes, España

Juan Guillermo Rivera Berrío
Red Educativa Digital Descartes, Colombia


Tradução: Lindberg Barbosa Lira de Almeida
Red Educativa Digital Descartes, Brasil

Fondo Editorial RED Descartes

Córdoba (España)
2021

Sumário

Introdução7

1. Os conjuntos numéricos9

2. Representação gráfica dos números inteiros11

3. Ordenação dos números inteiros12

4. Adição de números inteiros13

5. Propriedades da adição de números inteiros16

6. Quadrado mágico 3x317

7. Quadrado mágico 4x418

8. Adição de um número a um quadrado mágico 3x319

9. Adição de um número a um quadrado mágico 4x420

10. Adição de dois quadrados mágicos 3x321

11. Adição de dois quadrados mágicos 4x422

12. Quadrado mágico com fórmulas23

13. Estrela mágica24

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Introdução

A importância dos números inteiros.

Na vida real, existem situações em que os números naturais não são suficientes. Por exemplo: se você tem 10 reais e deve 15 reais, quanto você tem? Observe diferentes situações na cena abaixo em que números inteiros são necessários.

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1. Os conjuntos numéricos

Os números naturais.

O conjunto N. Entendemos por número a expressão de um valor, a quantificação de uma grandeza.
Os números naturais expressam valores referentes a coisas inteiras, não divididas, os números naturais vão de um em um a partir do 0, não admitem partes da unidade, e expressam apenas valores positivos.

N={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... }

Mas como expressar com números a altura e a profundidade, as posses e as dívidas, os lucros e os prejuízos, a temperatura acima ou abaixo do ponto fusão da água? ...

Os números inteiros.

Em certas ocasiões, precisamos expressar valores que estão antes ou abaixo do valor que consideramos o ponto de partida, isto é, o número zero. Foi necessário expandir o conjunto dos números naturais, incluindo também os negativos, para isso adicionamos um sinal + ou - ao número natural. Dessa forma, surgiram os números inteiros, que expressam valores que vão de um em um, mas nos permitem expressar tanto valores positivos quanto negativos.

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2. Representação gráfica dos números inteiros

Representamos os números inteiros por meio de pontos em uma reta, para isso devemos fixar a posição do ponto que representa o número 0 em seguida o ponto do número 1, definindo assim o comprimento do segmento unitário, que será o segmento que marcaremos na linha sucessivamente a partir ou antes do zero, de acordo com o valor do número representado. Colocamos números positivos à direita do zero e números negativos à esquerda do zero. Se a linha for vertical, colocamos números positivos na parte acima do zero e números negativos na parte abaixo do zero.

Coloque os pontos abaixo na reta, de acordo com o número inteiro que cada um representa.

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4. A adição de números inteiros

Ao adicionar, juntamos vários valores em um. Como estamos acostumados a lidar com números naturais, tendemos a esperar que a soma seja um número maior que os números adicionados, mas com inteiros esse não é o caso, pois depende dos sinais dos números adicionados.

Na matemática devemos sempre buscar o mais simples, o que não é necessário atrapalha e se pudermos devemos eliminá-lo simplificando essa expressão. Só colocaremos o sinal positivo de um número quando for essencial. Desta maneira, ao somar números inteiros, retiramos os sinais dos números com os sinais de adição, até formarmos algo semelhante a uma série de adições e subtrações.

Resolva as adições na próxima página, colocando os números dos círculos brancos abaixo sobre os círculos amarelos do resultado das adições que representam o número correspondente a cada um deles. Clicando nos triângulos da cena, você pode ver a etapa intermediária para resolver tais adições, que é retirar os parênteses e sinais desnecessários.

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Em cada retângulo branco da cena abaixo digite o resultado de cada adição, sucessivamente de cima para baixo. Quando você digitar o resultado correto, aparecerá na cena também a etapa intermediária. Se o número que você digitar não estiver correto, nada aparecerá.

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6. Quadrado mágico 3x3

Distribua os números abaixo nos quadradinhos vazios para completar este quadrado mágico de números inteiros. De modo que a soma dos números de cada uma das linhas, colunas e diagonais sempre dê como resultado 12. Faça este exercício várias vezes.

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8. Adição de um número a um quadrado mágico 3x3

Neste exercício, você deve somar ou subtrair cada número do quadrado mágico com o número do lado de fora. Os resultados são os números nos círculos brancos abaixo, coloque-os nas caixas correspondentes à direita.
A adição e a subtração representam a mesma operação, pois adicionar um número negativo é o mesmo que subtrair um número natural.

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10. Adição de dois quadrados mágicos 3x3

Some os números das caixas com posições correspondentes desses quadrados mágicos. Os resultados são os números abaixo, coloque-os nas caixas correspondentes à direita. Você obterá outro quadrado mágico.

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12. Quadrado mágico com fórmulas

Substitua as letras pelos valores indicados. Os resultados das caixas vazias são os números abaixo, coloque-os nas caixas com posições correspondentes. Você obterá um quadrado mágico de números inteiros.

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14. Oposto de un número inteiro

Distribua os números abaixo colocando o oposto de cada número ao lado do próprio número.

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16. Exercício de subtração de números inteiros

Digite nos retângulos o resultado de cada operação, sucessivamente de cima para baixo. Após digitar um número, você deve pressionar enter. Quando você digitar o número correto, ele aparecerá na cena junto com a etapa intermediária, mas se você digitar um número errado, ele não aparecerá.

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