Título da obra
Números inteiros - Multiplicação e divisão

Eduardo Barbero Corral
Juan Guillermo Rivera Berrío

Tradução: Lindberg Barbosa Lira de Almeida

Design do livro: Juan Guillermo Rivera Berrío
Imagen de capa: Frame vector created by brgfx - www.freepik.com
Livraria turn.js: Emmanuel García
Ferramenta de edição: DescartesJS

Red Educativa Digital Descartes
Córdoba (España)
descartes@proyectodescartes.org
https://proyectodescartes.org

Proyecto iCartesiLibri
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/index.htm

ISBN: 978-84-18834-05-9

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    Exercícios de potenciação de números inteiros25

    Exercícios de potenciação com quadrados mágicos27

7. Expressões numéricas28

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1. A multiplicacão de números inteiros

Com os números naturais, sabemos que a multiplicação é uma soma de parcelas iguais, adicionamos o primeiro número com ele mesmo tantas vezes quanto o segundo número indicar. Mas com inteiros também temos que considerar o sinal. Multiplicar um número por um número negativo é adicionar repetidamente o oposto do primeiro número tantas vezes quanto o segundo número indicar. Na próxima atividade, pratique modificando os valores do primeiro e do segundo fator, fornecendo valores negativos entre +9 e -9. Você descobrirá que o sinal do produto obedece a um padrão, denominado “Lei dos Sinais”, que resumiremos na próxima página.

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Aplicando a lei dos sinais

Escreva o resultado de cada uma de das seguintes multiplicações, sucesivamente de cima para baixo. Após digitar um número aperte enter ou OK.

Quando digitar o número correto aparecerá na cena. Caso contrário não aparecerá.

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3. Propriedades da multiplicação de inteiros

A multiplicação de inteiros cumpre as propriedades que aparecem na cena interativa abaixo.

Aperte o botão para observar outras propriedades

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Observe alguns exemplos da propriedade distributiva

Nos exercícios a seguir, você deve multiplicar o fator fora dos parênteses por cada uma das parcelas dentro dos parênteses, escrever o resultado na caixa de texto e pressionar enter ou OK. Se você digitar o número correto ele aparecerá na cena, se não for o correto não aparecerá.

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Multiplicando Quadrados mágicos por um inteiro

Nestes quadrados mágicos, a multiplicação é feita em vez da adição. O produto dos números de cada uma de suas linhas horizontais, verticais e diagonais é o mesmo.

Multiplique os números das casas correspondentes dos quadrados mágicos multiplicativos. Os resultados são os números abaixo, arraste-os até as casas correspondentes. Obterás outro quadrado mágico multiplicativo.

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Quadrado mágico multiplicativo 4x4

Complete este quadrado mágico, observando que multiplicando os quatro números no centro, os quatro números nos vértices do quadrado e cada um dos grupos de quatro números que estão nos vértices de retângulos concêntricos paralelos ao quadrado também obterás o mesmo produto.

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Exercícios de divisão de números inteiros

Distribua os números abaixo para que essas divisões fiquem corretas.

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Exercícios de divisão com quadrados mágicos

Divida cada número no quadrado mágico à esquerda pelo número externo. Os resultados que faltam são os números abaixo, arraste-os para as casas vazias correspondentes. Você obterá outro quadrado mágico de números inteiros.

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6. A potenciação de números inteiros

A pontenciação é uma multiplicação de fatores iguais, multiplicamos o número da base por ele mesmo tantas vezes quanto o número do expoente indicar. Na cena interativa você pode variar os números da base e do expoente e, assim, verificar o sinal da potência resultante.

• Qual é o sinal da potência quando a base é um número positivo?
• Qual é o sinal da potência quando a base é um número negativo e o expoente é um número par?
• Qual é o sinal da potência quando a base é um número negativo e o expoente é um número ímpar?

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Exercícios de potenciação de números inteiros

Os números abaixo são os resultados dessas potenciações, arraste cada um para sua posição devida.

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É uma expressão formada por números e operações agrupados por parênteses, colchetes ou chaves. Para resolver as expressões numéricas, devemos dominar tudo previamente estudado.

• O objetivo dos parênteses é indicar que o que está entre eles tem prioridade, isto é, deve ser resolvido antes de todo o resto.
• Os sinais de multiplicação e divisão unem mais do que os de adição e subtração, isto é, a multiplicação e a divisão tem prioridade sobre a adição e a subtração.
• Devemos conhecer as propriedades das operações para evitar cometer erros.
• Para poder somar ou subtrair dois números, eles devem estar soltos,isto é, não podemos somar dois números se um deles estiver unido do outro lado a outra expressão por meio de um sinal de multiplicação ou divisão.
• As operações combinadas são resolvidas em várias etapas, tudo o que não é resolvido em uma etapa deve ser copiado de volta como estava, sem esquecer ou mudar sua posição.
• Portanto, antes de começar a resolver operações combinadas devemos observar a expressão e considerar uma estratégia a seguir, o que vamos fazer antes e depois.
• Como regra geral, é aconselhável começar resolvendo o interior dos parênteses, começando pelas multiplicações, divisões e terminando com as somas e subtrações.

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