Los números enteros
Suma y resta

INTERACTIVO

Eduardo Barbero Corral
Rita Jiménez Igea
Red Educativa Digital Descartes, España

Juan Guillermo Rivera Berrío
Red Educativa Digital Descartes, Colombia

Fondo Editorial RED Descartes

Córdoba (España)
2021

Tabla de contenido

Introducción7

1. Los conjuntos de números9

2. Representación gráfica de números enteros11

3. Ordenación de números enteros12

4. La suma de los números enteros13

5. Propiedades de la suma de números enteros16

6. Cuadrado mágico de 3x317

7. Cuadrado mágico de 4x418

8. Suma de un número a un cuadrado mágico de 3x319

9. Suma de un número a un cuadrado mágico de 4x420

10. Suma de dos cuadrados mágicos de 3x321

11. Suma de dos cuadrados mágicos de 4x422

12. Cuadrado mágico con fórmulas23

13. Estrella mágica24

iii

v

Introducción

Necesidad de los números enteros.

En la vida real hay situaciones en las que los números naturales no son suficientes. Por ejemplo: si tienes 10 pesos y debes 15 pesos ¿De cuánto dispones? Observa en la escena distintas situaciones en las que se necesitan los números enteros.

7

1. Los conjuntos de números

Los números naturales.

El conjunto N. Entendemos por número la expresión de un valor, la cuantificación de una magnitud.
Los números naturales expresan valores referentes a cosas enteras, no partidas, los números naturales van de uno en uno desde el 0, no admiten la partición de las unidades, y solamente expresan valores positivos.

N={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... }

Pero ¿Cómo expresar con números la altura y la profundidad, las riquezas y las deudas, las ganancias y las pérdidas, la temperatura por encima o por debajo del punto de congelación del agua? ...

Los números enteros.

En ciertas ocasiones necesitamos expresar valores que están antes o por debajo del valor que consideramos punto de partida o valor cero. Ha sido necesario ampliar el conjunto de los números incluyendo también los negativos, para ello añadimos al número natural un signo + o - . De esta manera han surgido los números enteros, que expresan valores que van de uno en uno, pero permiten expresar valores positivos y también valores negativos.

9

2. Representación gráfica de números enteros

A los números enteros los representamos mediante puntos sobre una recta, para ello debemos fijar la posición del punto 0 y la largura del segmento unidad, que será el segmento que llevaremos sobre la recta sucesivas veces según el valor del número. Los números positivos los colocamos a la derecha y los negativos a la izquierda.Si la recta está en vertical colocamos los positivos arriba y los negativos abajo.

Coloca sobre la recta los puntos de abajo.

11

4. La suma de los números enteros

Al sumar juntamos varios valores en uno solo. Como estamos acostumbrados a manejar números naturales tendemos a esperar que el resultado de la suma sea un número mayor que los sumandos, pero con los números enteros no es así, ya que depende de los signos de los sumandos.

En Matemáticas siempre debemos buscar lo más simple, lo que no es necesario estorba y si podemos debemos eliminarlo simplificando esa expresión. El signo positivo de un número solamente lo pondremos cuando sea imprescindible. De esta manera, al sumar números enteros integramos los signos de los números con los signos de sumar, hasta formar algo semejante a una serie de sumas y restas.

Resuelve las sumas de la siguiente página, distribuyendo los números de abajo sobre los círculos correspondientes. Picando sobre los triángulos de la escena puedes ver el paso intermedio para resolverlas, que es prescindir de paréntesis y de signos innecesarios.

13

En la ventana del control de la escena de abajo marca el resultado de cada suma, sucesivamente de arriba a abajo. Cuando marques el número correcto aparecerá en la escena junto con el paso intermedio. Si el número que marcas no es el correcto no aparecerá.

15

6. Cuadrado mágico de 3x3

Distribuye los números de abajo en las casillas vacías para completar este cuadrado mágico de números enteros. Debe cumplirse que todas sus líneas horizontales, verticales y las dos diagonales sumen lo mismo. Realiza este ejercicio varias veces.

17

8. Suma de un número a un cuadrado mágico de 3x3

En este ejercicio debes sumar o restar cada número del cuadrado con el número de fuera. Los resultados son los números de abajo, colócalos en las casillas correspondientes de la derecha.
La suma y la resta quedan englobadas en la misma operación, ya que es lo mismo sumar un número negativo que restar un número natural.

19

10. Suma de dos cuadrados mágicos de 3x3

Suma los números de las casillas correspondientes de estos cuadrados mágicos. Los resultados son los números de abajo, colócalos en las casillas correspondientes de la derecha. Obtendrás otro cuadrado mágico.

21

12. Cuadrado mágico con fórmulas

Sustituye las letras por los valores indicados. Los resultados de las casillas vacías son los números de abajo, colócalos en las casillas correspondientes. Obtendrás un cuadrado mágico de números enteros.

23

14. Opuesto de un número entero

Distribuye los números de abajo colocando junto a cada número su opuesto.

25

16. Ejercicio sobre resta de números enteros

Escribe el resultado de cada operación, sucesivamente de arriba a abajo. Tras marcar un número debes pulsar intro. Cuando marques el número correcto aparecerá en la escena junto con el paso intermedio, pero si marcas un número incorrecto no aparecerá.

27