2. Muestreo probabilístico. Tipos de muestreo.
El estudio de determinadas características de una población
se efectúa a través de las diversas muestras que pueden extraerse de
ella. Los métodos de muestreo probabilístico son aquellos que se basan
fundamentalmente en el principio de equiprobabilidad; es decir:
aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad
de ser elegidos para formar parte de una muestra. Este aspecto es
crucial con respecto a la representatividad de las muestras y debe
tratarse con mucho cuidado ya que procedimientos que en principio
parecen aleatorios muchas veces no lo son. Pensemos en una
macroencuesta a nivel mudial. Imaginemos que deseamos realizar un
estudio sobre hábitos alimenticios y para ello elegimos de
forma aleatoria números de teléfono en los distintos países y
realizamos llamadas para contactar con los individuos de nuestra
muestra. ¿Estamos seguros de que todos los individuos de la población
han tenido la misma probabilidad de ser elegidos? En principio el
procedimiento es aleatorio pero todavía en algunos países el teléfono
es un artículo de lujo al que una gran parte de la población aún no
tiene acceso. En consecuencia esos individuos no tendrían ninguna
posibilidad de ser elegidos con nuestro procedimiento.
Dentro de los
métodos
de muestreo probabilísticos pueden destacarse los siguientes:
2.1. Muestreo aleatorio simple
Para la realización de este tipo de
muestreo, se asigna un número a cada individuo de la población y
a través de algún procedimiento aleatorio, con reemplazamiento,
como sorteo, tabla de números aleatorios, función ran# de la
calculadora, etc., y se eligen tantos sujetos como sea necesario para
completar el tamaño de muestra.
2.2. Muestreo aleatorio sistemático
Este tipo de procedimiento exige, como el
anterior,
numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer
“n” números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número
aleatorio y a partir de él se seleccionan los lugares múltiplos
de un número “k” obtenido previamente. Por ejemplo supongamos un
control de tráfico en el que se decide parar a partir de un momento
dado a los vehículos que ocupen el lugar 20, 40, 60,...
EJEMPLO:
Una ganadería tiene 3000 vacas. Se quiere extraer una muestra de 120. Explica cómo se debería obtener la muestra:
a) Mediante muestreo aleatorio simple
b) Mediante muestreo sistemático.
Solución:
a) En primer lugar se asignaría un número a cada vaca
desde el 1 al 3000. Posteriormente se sortean 120 números entre 1 y
3000 (se puede utilizar la función “ran” * 3000.
b) En primer lugar el coeficiente de elevación 3000/120 es decir 25.
En segundo lugar sortear un número entre el 1 y el 25;“ran” *25,
supongamos que se obtiene el nº 3. Las vacas seleccionadas serán: 3 ,
28 , 53 ,... 2978.
2.3. Muestreo aleatorio estratificado
Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos)
que poseen gran homogeneidad respecto a alguna modalidad. Se puede
estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de
residencia, el sexo, el estado civil, etc. Lo que se pretende con
este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de
interés estén representados adecuadamente en la muestra.
La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos:
- Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos
- Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato.
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EJEMPLO:
Supongamos que nos interesa estudiar el grado de aceptación que la
implantación de la nueva ley educativa ha tenido entre los padres de
alumnos de una provincia. Seleccionamos 600 individuos. Se conoce que
los 10000 niños escolarizados se distribuyen: 6000 en colegios
públicos, 3000 en colegios concertados y 1000 en privados no
concertados. Queremos que los tres estratos estén representados de
acuerdo a:
a)Afijación simple.
b)Afijación proporcional.
Solución:
a)Los tres estratos tendrán el mismo número de elementos ( en este caso 200 )
b) Para realizar la afijación proporcional:
-
Colegios públicos: 6000/10000=0.60
-
Colegios privados concertados: 3000/10000=0.30
-
Colegios privados no concertados: 1000/10000=0.10
Para conocer el tamaño de cada estrato en la muestra no tenemos más que multiplicar esa proporción por el tamaño muestral.
-
Colegios públicos: 0.60x600=360 sujetos
-
Colegios privados concertados: 0.30x600=180 sujetos
-
Colegios privados no concertados: 0.10x600= 60 sujetos
Practica en la siguiente escena:
2.4. Muestreo aleatorio por conglomerados
En el muestreo por conglomerados, la muestra seleccionada es
todo un grupo de elementos de la población que forman en sí una unidad
compacta, a esta unidad es a la que llamamos conglomerado.
Este tipo de muestreo consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto
número de conglomerados y en investigar después todos los
elementos de los mismos. Las unidades hospitalarias, los departamentos
universitarios, una caja de determinado producto, etc., son
conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar
conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales.
Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de
"muestreo por áreas".
EJEMPLO:
Supongamos que interesara estudiar algún aspecto concerniente a los
políticos que componen las corporaciones locales de municipios de
aproximadamente 15000 habitantes. Sabemos que por término medio una
corporación local en estos casos suele estar compuesta por 12 políticos
de los distintos partidos. ¿Cómo realizar el muestreo si necesitáramos una muestra de tamaño 600?
Solución:
En primer lugar elegiríamos aleatoriamente 50 pueblos de alrededor de
15000 habitantes. Una vez elegidos estudiamos a todos los elementos de
estas corporaciones.
En la siguiente escena puedes trabajar con la idea fundamental del muestreo probabilístico:
2.5. Muestreo no aleatorio
En ocasiones la naturaleza del estudio, las necesidades económicas, las
características de una determinada población u otra razón, obligan a
recurrir a métodos de obtención de muestras que no son aleatorias. Este
tipo de muestreo tienen como principal inconveniente su dificultad de
representatividad respecto de la población de partida. Se pueden
mencionar como algunos de los métodos de muestreo no aleatorio más
utilizados:
- Muestras erráticas o casuales. Por ejemplo encuestas a pie de urna o encuestas a la salida o entrada de un evento deportivo.
- Muestras intencionadas o racionales. Selección consciente de los elementos de la muestra. Para un estudio
académico el profesor elige intencionadamente a los alumnos con la
información que ya tiene de ellos de forma que la muestra englobe las
características de la población.
- Muestras por cuotas . Criterios previos de selección como individuo de entre 30 y 40 con trabajo, divorciado y deportista.
- Muestras bola de nieve. Colectivos difíciles de encontrar como, por ejemplo, un estudio sobre
el perfil de personas aficionadas al comic antiguo en España. En
este tipo de muestreo es dificil de conseguir a los individuos aunque
sí es relativamente fácil que un individuo concreto conozca a otros de
su perfil y que por tanto a partir de uos cuantos, se genere como una
bola de nieve, una muestra aceptable.
En el siguiente vídeo podemos observar ideas sobre el muestreo y tipos de muestreo.
Vídeo enlazado desde YouTube, licencia de YouTube estándar
También podemos profundizar en estos conceptos en este otro vídeo.
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Y finalmente algunos ejemplos sencillos de los distintos tipo de muestreo.
