| SUPERFICIES CURIOSAS
Geometría

CARACOLAS, CORNUCOPIAS Y CUERNOS - I En matemáticas una superficie de concha marina o caracola es una superficie formada por un círculo que gira en espiral hacia arriba alrededor del eje z, mientras disminuye su propio radio y distancia a dicho eje. No todas las superficies de conchas o caracolas describen las conchas o caracolas reales que se encuentran en la naturaleza (https://en.wikipedia.org).
CARACOLA MARINA La primera caracola de esta página tiene por ecuaciones paramétricas: Las variables u y v toman valores en el intervalo [0, 2·Π]. Manipula la escena modificando el valor de los parámetros que aparecen.
OTRAS CARACOLAS Existen ecuaciones, distintas a las anteriores, que permiten generar diferentes tipos de caracolas. Esas ecuaciones paramétricas son: Los diferentes parámetros que aparecen en la escena permiten moficar las características de la caracola. El parámetro R puede tomar los valores +1 o -1 y modifica la orientación de la caracola que se muestra en cada caso. La variable u toma valores en el intervalo [-50, 1] (en realidad entre un determinado valor mínimo y un determinado valor máximo, que aquí se han restringido a los límites indicados) mientras que v toma valores en el intervalo [0, 2·Π]. En la siguiente tabla, obtenida de las páginas de Jürgen Meier, se dan valores que generan superficies que corresponden a caracolas de las que se pueden encontrar en la naturaleza:
| a | b | c | h | k | w | Max | Min
Mya Arenaria | 0.85 | 1.6 | 3.0 | 0.9 | 0 | 2.5 | -1 | 0.52
Natica Stellata | 2.6 | 2.4 | 1 | 1.25 | -2.85 | 0.18 | -20 | 1
Nautilus (la que se ve) | 1.0 | 0.6 | 1 | 1 | 0 | 0.18 | -20 | 1
Eupholites | 0.6 | 0.4 | 1 | 0.9 | 0 | 0.163 | -40 | -1
Bellerophina | 0.85 | 1.2 | 1 | 0.75 | 0 | 0.06 | -10 | -1
Astroceras | 1.25 | 1.25 | 1 | 3.5 | 0 | 0.12 | -40 | -1
Pseudoheliceras Subcatenatum | 1.6 | 1.6 | 1 | 1.5 | -7 | 0.075 | -50 | -1
UNA CARACOLA MARINA MÁS Una caracola distinta a las de las escenas anteriores y cuyas ecuaciones paramétricas son: La variable u toma valores en el intervalo [0, 6·Π] mientras que v toma valores en el intervalo [0, 2·Π].
LA VALVA DE UN LAMELIBRANQUIO Ahora veremos una superficie que asemeja a la valva de un lamelibranquio y cuyas ecuaciones paramétricas son: La variable u toma valores en el intervalo [0, 1] mientras que v toma valores en el intervalo [0, Π/2].

| Autor: Josep Mª Navarro Canut (2018) Adaptada a DescartesJS
ProyectoDescartes.org. Año 2018

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