Geometría
ÍNDICE
| Introducción Objetivos Cono y cilindro Otras figuras de revolución-I y II. Esferas, esferoides, elipsoides. Paraboloides e hiperboloides. / Helicoides. Cinta de Moebius, botella de Klein y otras superficies relacionadas. Toros y otras superficies relacionadas. Nudos. / Superformas. / Armónicos esféricos. Superficies seno y coseno. Trompeta y embudo. / Pseudoesferas. Superficies retorcidas. Superficies minimales o mínimas-I y II. Conoides y paraguas-I y II. Relacionadas con el plano proyectivo real. Caracolas, cornucopias y cuernos-I. y II. Caramelos, manzanas y otras curiosidades. Más curiosidades-I, II y III. / Referencias.
| SUPERFICIES CURIOSAS
INTRODUCCIÓN
Esta unidad didáctica pretende despertar la curiosidad sobre algunos aspectos geométricos y topológicos a partir de la visualización de un conjunto de superficies más o menos complejas y curiosas. Es evidente que no se tratarán los aspectos matemáticos más formales debido a que dicho tratamiento supera el nivel de bachillerato en la mayoría de casos. En el fondo se presenta una galería a modo de pequeño museo de "esculturas matemáticas". Debe tenerse en cuenta que Descartes-JS no es una aplicación específica para representación de curvas y superficies como hay otras. Originalmente la creación de las primeras escenas fue un conjunto de pruebas para comprobar el comportamiento de Descartes-JS en cuanto a las herramientas que incorpora para representar objetos 3D y, a partir de esas pruebas, el autor se planteo la idea de una posible unidad sobre superficies curiosas (dadas en forma paramétrica) que es la que aquí se presenta, después de haber quedado aparcada por un largo tiempo (las primeras pruebas se realizaron en 2007).
OBJETIVOS
Conocer algunas superficies tridimensionales interesantes, tanto geométrica como topológicamente. Observar posibles relaciones entre algunas de dichas superficies. Potenciar la visión tridimensional. Observar relaciones entre la matemática y el mundo de la arquitectura, el arte y el diseño. Aplicar técnicas de análisis de objetos matemáticos desde un punto de vista intuitivo. Conocer intuitivamente algunas propiedades topológicas interesantes.
NOTA: En todas las escenas incluidas en esta unidad aparece un menú "ver", que nos permite seleccionar entre tres opciones: color opaco, color transparente y modelo alambre, a la hora de mostrar las superficies generadas. Se han incluido esas opciones ya que, en la mayoría de casos, al seleccionar una u otra opción se pueden ver más o menos detalles interesantes de cada superficie.

| Autor: Josep Mª Navarro Canut (2018) Adaptada a DescartesJS

ProyectoDescartes.org. Año 2018

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