| SUPERFICIES CURIOSAS
Geometría

OTRAS SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN-I

UNA SUPERFICIE DE REVOLUCIÓN CURIOSA
En la siguiente escena se muestra una curiosa superficie de revolución que recuerda a una especie de vasija (sin su base). Las ecuaciones paramétricas usadas se han tomado de la publicación que en su día hicieron el Dr. José Luis Abreu León (UNAM) y Marta Oliveró Serrat al presentar su "applet" Superficies, programado en Java. Estas ecuaciones son: con u variando en el intervalo [0, Π] y v variando en el intervalo [0, 1]. Podemos modificar las tres dimensiones del objeto mostrado. El parámetro b nos permite abrir el objeto con un corte longitudinal.

SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN A PARTIR DE UNA CURVA EN OCHO
En la siguiente escena se muestran varias superficies de revolución engendradas a partir de una curva plana en ocho, así como sus correspondientes ecuaciones paramétricas.

CICLOIDE, NEFROIDE Y CARDIOIDE DE REVOLUCIÓN
En la siguiente escena se muestran las superficies de revolución engendradas a partir de las curvas planas: cicloide, nefroide y cardioide, así como sus correspondientes ecuaciones paramétricas.

PIRIFORME DE REVOLUCIÓN
En la siguiente escena se muestra la superficie de revolución engendrada a partir de curva piriforme (en forma de pera) con el eje de simetría sobre el eje OZ, rotando sobre dicho eje. Las ecuaciones paramétricas que definen a esa superficie son: . La variable u toma valores en el intervalo [0, 2·Π] y la variable v en el intervalo [0, Π].
LÁGRIMAS
En la siguiente escena se muestran dos superficies de revolución que son muy parecidas a la piriforme. La primera superficie fue denominada lágrima por Paul Bourke y partió de una curva 2D muy similar a la piriforme, buscando un modelo aproximado de gota de agua. Posteriormente el arquitecto Peter Taylor Ermst d esarrolló el proyecto que presentó al concurso para lo que debería ser el acceso al "World Trade Center Memorial", a partir de una modificación de la curva de Bourke que realizó Rolfe A. Leary y que se materializó en una pequeña pieza de vidrio. Esa segunda superficie también se muestra en la escena. Las ecuaciones paramétricas que definen a esa superficie son: En el caso de la lágrima de Bourke k es igual a 0,5, mientras que para la de Taylor y Leary k vale 9/11. La variable u toma valores en el intervalo [0, Π] y v en el [0, 2·Π].

| Autor: Josep Mª Navarro Canut (2018) Adaptada a DescartesJS
ProyectoDescartes.org. Año 2018

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