Bisectrices-Incentro
Bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales. Hay tres bisectrices y se cortan en un punto llamado incentro. Este punto tiene la particularidad de que haciendo centro en él, podemos dibujar una circunferencia interior al triángulo y que es tangente a los tres lados del triangulo. Euclides estudió el incentro en el Libro IV de los Elementos. Si unimos el incentro con los vértices del triangulo, obtenemos tres triángulos. El área del triangulo original será igual a la suma de las áreas de los tres triángulos. Es fácil demostrar que el área del triángulo es A = r.p siendo r el radio de la circunferencia inscrita y p el semiperímetro del triángulo.

DIBUJO DE BISECTRICES E INCENTRO
| OBSERVA Y APRENDE
Arrastrando el punto de control gráfico A obtén tres triángulos: uno acutángulo, otro obtusángulo y un tercero rectángulo en C. Pulsa el botón animar para cada uno de ellos. Observa el método seguido para trazar las bisectrices. ¿Qué puedes decir en cada caso de la situación del incentro?.
PROYECTO DE TRABAJO
Dibuja tres triángulos: uno acutángulo, otro obtusángulo y un tercero rectángulo o utiliza la plantilla bisectrices. En cada triángulo traza las bisectrices y marca el incentro. Indica la posición de éste con respecto a aquél. Escribe y comprueba la propiedad característica del incentro. bisectrices.zip bisectrices.pdf

BISECTRICES E INCENTRO PAPIROFLÉXICOS
| OBSERVA Y APRENDE
Arrastrando el punto de control gráfico A obtén tres triángulos: uno acutángulo, otro obtusángulo y un tercero rectángulo en C. Pulsa el botón animar para cada uno de ellos. Observa el método seguido para trazar las bisectrices. ¿Qué puedes decir en cada caso de la situación del incentro?. Observa el método de dobleces seguido para trazar las bisectrices.
PROYECTO DE TRABAJO
Dibuja y recorta un triángulo acutángulo, uno rectángulo y otro obtusángulo o utiliza la plantilla bisectricesdobleces. Realiza los dobleces indicados en la escena y márcalos. Comprueba que su punto de corte es, efectivamente, el centro de la circunferencia inscrita. bisectricesdobleces.zip bisectricesdobleces.pdf

Javier de la Escosura Caballero (2002)
Adaptado a DescartesJS por José R. Galo Sánchez (2016)