En este apartado se presentan algunos ejercicios cuya solución implica usar las fórmulas halladas en las páginas anteriores. En todos ellos se recomienda usar el valor de "pi" igual a 3.14, redondeando los resultados a dos decimales.

1.- Calcula el área de la zona esférica que se obtiene al cortar una pelota de goma de 12 cm de radio, siguiendo dos planos paralelos que distan, respectivamente, 4 cm y 6 cm del centro de la esfera.

2.- Un segmento esférico de dos bases de 6 cm de altura, en una esfera de 15 cm de radio, qué volumen encierra?

3.- La cúpula de una antigua iglesia tiene forma de casquete esférico. Dicha cúpula tiene una altura de 6 m y la esfera basal tendría un radio de 15 m. Calcula la cantidad de pintura necesaria para cubrir toda la cúpula si con 4 litros de dicha pintura se puede cubrir una superficie de 25 metros cuadrados.

4.- Halla el área de un huso esférico y de la correspondiente cuña esférica, sabiendo que éste tiene 60º y un radio de 12 m.

5.- Calcula el volumen de la cuña esférica del ejercicio anterior.

6.- El radar de navegación de un avión se encuentra protegido por un receptáculo cuya forma está determinada por una semiesfera de 40 cm de radio y un casquete de 20 cm de altura. Calcula la superficie y el volumen de dicho receptáculo. (Primero deberá calcularse el radio de la esfera basal correspondiente al casquete, pero no es tan difícil de hallar como parece. Simplemente hay que pensar un poco)

7.- Sabiendo que la tierra se divide en 24 husos horarios, calcula el volumen que encierra la cuña esférica correspondiente. (Radio de la Tierra = 6370 km)

8.- ¿Cuál es la superficie de un sector esférico de 5 m de altura (ojo!) y 3 m de radio? ¿Y su volumen?

9.- Sabiendo que el plomo tiene una densidad de 11,35 gr/cm3 , calcula la masa de un perdigón de 0,3 cm de radio.

10.- Calcula la densidad de una semiesfera maciza de 10 cm de radio si su masa es de 1400 gr.

Algunas curiosidades que tienen relación con los cuerpos y superficies trabajados a lo largo de esta unidad. Todas ellas se han obtenido de fuentes bibliográficas diversas y de páginas de Internet.

• En la tumba de Arquímedes se esculpió una figura que representaba un cilindro circunscrito a una esfera, por expreso deseo de éste, ya que la relación que encontró entre ambas figuras se convirtió en uno de sus resultados favoritos.
• Algunas especies de medusas tienen la "campana" de su cuerpo en forma de casquete esférico.
• También tienen forma de casquete esférico algunas estructuras usadas para cubrir tanques de acuicultura y muchas muestras de platos encontradas en excavaciones arqueológicas de varias culturas.
• La base de los "tentetiesos", muñecos que por mucho que se les tumbe vuelven a su posición original, también es un casquete esférico.
• Algunos modelos de "parapentes" tienen forma de huso esférico (algo recortados por sus extremos)
• En la patente de una máquina para recolectar fruta aparece una pieza con forma de zona esférica.
• Algunos modelos de boyas tienen una forma que se asemeja a la de un sector esférico.