El arquitecto húngaro Erno Rubik fue, a mediados de los años sesenta, el inventor del cubo mágico, o cubo de Rubik, que ves reproducido aquí y que constituye uno de los rompecabezas más difíciles y apasionantes.

Consta de 27 cubitos, pues hay 3 en cada arista y 3³=27

Cada "piso" representa 1/3 del cubo; hay 8 cubitos de vértice que tienen 3 caras de colores, y representan 8/27 del cubo, y 12 cubitos arista, que tienen 2 caras de colores y representan 12/27 del cubo.

¿Cuántos cubitos hay en el centro de cada cara y que tienen una sola cara de color? ¿Qué fracción del total suponen estos cubitos?

¿Cuántos cubitos hay que no tienen ninguna cara de color y no se ven? ¿Qué fracción del total suponen?

Ten en cuenta que en total tiene que haber 27 cubitos, y si sumas todas las fracciones te debe dar 27/27, o sea 1, ya que hemos tomado como unidad el cubo.

Divide esta UNIDAD en 27 partes (botón inferior), y toma 8 de esas partes (arrastrando el punto A)

Ya tenemos los cubitos de los vértices 8/27

Ahora vamos a añadir los 12 de dos colores, por lo que seguimos arrastrando el punto A, hasta llegar a 20/27.

Sigue así con el resto.

Finalmente se debe completar la UNIDAD.

Todo esto nos lleva a la siguiente afirmación:

Para poder sumar fracciones deben tener el mismo denominador.

Si las fracciones tienen el mismo denominador se suman los numeradores y se deja el mismo denominador.

Si tienen distinto denominador, primero se reducen a común denominador y luego se aplica la regla anterior.

Utiliza esta escena en el siguiente ejercicio.

Ejercicio 5

Efectúa las siguientes sumas de fracciones y compruébalas en la escena anterior:

a) 2/7 + 3/7
b) 2/3 + 5/7
c) 7/9 + 4/6
d) 7/6 + 9/6

Para restar fracciones se hace igual que para sumar, pero ahora los numeradores se restan.

En resumen:

Ejercicio 6

Efectúa las siguientes restas de fracciones y compruébalas en la escena anterior:

a) 3/4 - 3/5
b) 3/5 - 4/5
c) 37/18 - 14/9
d) 37/9 - 18/9