INTRODUCCIÓN
La CICLOIDE es una curva plana que describe la trayectoria de un punto vinculado a una circunferencia, llamada generatriz, que rueda tangencialmente sin deslizarse sobre una recta llamada directriz. Es por lo tanto una ruleta cicloide.
OBJETIVOS
- Dar a conocer la curva CICLOIDE ordinaria o normal. Tomaremos como punto vinculado al lugar geométrico el punto de la circunferencia generatriz que inicialmente está en contacto con la recta directriz.
- Facilitar la comprensión de la generación de la curva a través de una escena interactiva donde se pueden modificar sus parámetros algebraicos.
- Explicar algunas de sus propiedades más sobresalientes que despierten el interés por ahondar aun más en sus aplicaciones prácticas consultando otros medios.
INSTRUCCIONES
Se pueden
modificar los parámetros de la escena y observar como cambian las
imágenes, esto se hace a través de los siguientes controles:
- Radio r de la circunferencia: puede variar desde 1 a 4 u.d.l (unidades de longitud)
- Desplazamiento d de la circunferencia sobre la recta: Al incrementar su valor manualmente la circunferencia rueda avanzando y al disminuirlo la rueda retrocede. Podemos ver la estela que va dibujando el punto P generador: Cuando da una vuelta completa la circunferencia se ha desplazado una longitud 2πr; para r=4 u.d.l. tenemos d=8 π=25,12 u.d.l. Inicialmente tiene valor 0.
- Cambio de escala zum: el zum inicial es 20 puntos por u.d.l. Para el mismo radio r la imagen de la escena se podrá ver mas grande o más pequeña, aumentando o disminuyendo el zum.
- Curva:
Es una casilla de verificación. Si la marcamos la
curva se dibuja y podemos ver su forma. Inicialmente
esta casilla está sin marcar.
- Limpia: Este control limpia o borra la estela que el punto P dibuja cuando la circunferencia se desplaza rodando.
- Inicio: Restablece las condiciones iniciales de la escena
- animar/parar: al pulsar por primera vez este control de botón, se incrementa automáticamente y de manera uniforme el valor del desplazamiento d en 0.02 u.d.l con lo que el punto vinculado a la circunferencia generatriz va dibujando la curva correspondiente. Al pulsar de nuevo el control, se detiene el incremento del ángulo y el dibujo queda en suspenso.