Pizarra para el estudio de las funciones reales de variable real
Funciones definidas como máximo en cinco trozos

Análisis

Instrucciones para utilizar la escena

 Pulsando estos triángulos  aumenta o disminuye la escala de la escena. Localiza las asíntotas y la tangente en un punto.

 

Pulsando estos triángulos   se traslada el centro de la escena a derecha-izquierda o arriba-abajo.

 

 Pulsando estos triángulos   se pone en marcha una animación que hace el efecto de lupa en P y nos muestra si existe o no la derivada de f en ese punto.
Podemos aumentar (botón arriba) o disminuir ( botón abajo) la velocidad de animación al pulsar en
(7)

 

 Esta es la abscisa del punto P(5) Se puede modificar con los pulsadores  o introduciendo en el cuadro blanco el valor deseado, una vez escrito este valor hay que pulsar la tecla enter.

 

Un clic en la zona de la cuadrícula centra la gráfica el el punto P de la abscisa p.x escogida, de esta manera siempre se puede hacer visible el punto P elegido con (4) y la gráfica a su alrededor

 

 En estos cuadros se escriben las fórmulas que definen la función f en cada trozo. Sintaxis 

 

Si cambiamos la fórmula de una función, automáticamente nos aparece un botón, para poder ver la gráfica global, calcula la escala, Ox y Oy para ver la gráfica globalmente.

 

 Abscisas, de menor a mayor, de los puntos en los que la función f cambia de fórmula. Si por ejemplo se escribe en x3  , automáticamente x4 será también infinito y la definición de f será

   Al pulsar este botón, se inicia la animación que hace el efecto de lupa en P y nos muestra si existe o no la derivada de f en ese punto

 

Esta escena se puede utilizar en clase para explicar el significado gráfico de las propiedades de las funciones: dominio, corte con los ejes, simetrías, asíntotas, continuidad, derivabilidad, crecimiento, concavidad, máximos y mínimos, inflexiones.

También nos puede ser útil en la corrección  de los problemas de funciones que se propongan. 


  Consolación Ruiz Gil
Adaptación a Descartes JS: Pedro Antonio Pazos García

Proyecto Descartes. Año 2014

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