INTRODUCCIÓN

Considerando la circunferencia de radio r y centro (a, b) y el punto de la misma P (x₀,y₀), del haz de rectas que pasa por P → y - y₀= m (x - x₀) será tangente la que tenga como pendiente la derivada de la función cuadrática x ²+y² - 2 a x - 2 b y + a²+b²-r² = 0, que define a la circunferencia, en el punto P indicado. El valor de dicha pendiente está indicado en la escena.
Puede ser interesante completar la escena dibujando el radio correspondiente al punto P para comprobar su relación con la tangente.
Observar la forma en que se expresa la pendiente de la tangente.

OBJETIVOS

Practicar con la deducción de la ecuación de la tangente a una circunferencia en uno de sus puntos y profundizar en el conocimiento de la ecuación de la circunferencia.

INSTRUCCIONES

'Modificar los valores de a, b y r observando como se modifican la ecuación de la tangente y la ecuación y gráfica de la circunferencia.
Hacer que P recorra toda la circunferencia y comprobar la variación de la ecuación de la tangente.