INTRODUCCIÓN
Si en un poliedro, o en un cuerpo de revolución, cortamos por un número suficiente de aristas, o generatrices y bordes, de forma que quede una sola pieza y la extendemos en el plano, obtenemos un desarrollo del poliedro, o cuerpo de revolución.
En el supuesto que hayas realizado esta práctica manualmente, habrás podido comprobar que, partiendo de un desarrollo del poliedro, o cuerpo de revolución, es más sencillo construirlos.
La escena muestra el desarrollo de un prisma pentagonal regular, paso a paso y la manera de construirlo, teniendo el desarrollo.
OBJETIVOS
- Reconocer las diversas formas poliédricas y de revolución en los objetos de nuestro entorno.
- Distinguir los elementos de un poliedro y de un cuerpo de revolución, así como el cálculo de su área y de su volumen.
- Investigar las simetrías y las relaciones que tienen los poliedros regulares entre ellos.
- Posibilitar la creación de desarrollos de prismas.
- Investigar la relación que cumple el número de caras, aristas y vértices de un poliedro no anular, Teorema de Euler.
- Realizar el cálculo de la superficie de la base y la superficie lateral del prisma.
INSTRUCCIONES
Mediante las fechas azul y roja del control "Despliegue", se desarrolla o construye el prisma.
El botón "Ver fórmulas", está activo cuando el prisma está desarrollado. Pulsar tres veces para mostrar sucesivamente las expresiones.
Nomenclatura:
a: apotema de la base - h: Altura del prisma - PB: Perímetro de la base
AL: Área lateral - AB: Área de la base - AT: Área total.