# Tangram clásico

# JUGAMOS CON EL TANGRAM

| ¿Conoces el juego del Tangram? Es un rompecabezas muy antiguo y de origen chino. Dicen que tiene más de dos mil años y todavía se juega con él. Existen varios tipos de Tangram, el más conocido es el Tangram clásico en la imagen adjunta. Consta de 7 piezas.
Con el Tangram se pueden hacer muchas figuras. En la imagen puedes ver algunas posibilidades pero hay muchísimas más.(Las encontrarás en Internet) El objetivo es construir una figuras pero en cada una has de: usar las 7 piezas y no superponer ninguna. |

Con el ordenador deberás hacer estos dos animales | Instrucciones: Para mover las piezas pincha sobre el punto Usa los controles de la parte inferior para girar las piezas ¡¡Animo!! Escena Incluida en la unidad "Rompecabezas" del Proyecto Descartes Autor: Salvador Calvo-Fernández Adaptada a Descartes JS por Rita Jiménez Licencia CC-BY-NC-SA

# CONSTRUYE TU TANGRAM

| Vas a construir tu tangram clásico sobre una cartulina El lado del cuadrado debe ser de 13,5 cm. Utiliza tus útiles de dibujo para trazar y calcular las distancias. Debes ser muy preciso. Cuando lo tengas dibujado lo pegarás sobre otra cartulina o sobre un cartón. Conviene que tenga un poco de grosor. Y entonces lo recortarás. Deberás mostrar tu tangram a tu profesor o profesora, antes de recortarlo, y entregarle un documento en el que escribas las medidas de los lados de cada pieza. No olvides escribir tu nombre.

# CONSTRUYENDO

Ahora vamos a ver si controlas el Tangram. Se pide que construyas figuras que cumplan las siguientes condiciones:

EN ESTOS EJERCICIOS NO ES NECESARIO USAR TODAS LAS PIEZAS

1.- Construye un trapecio isósceles. Debes dar por lo menos dos posibilidades.

2.- Construye un trapecio rectángulo .¿Cuánto mide la altura? (Dos posibilidades).

3.- Construye un rectángulo cuya área sea el doble de la de la pieza cuadrada.

4.- Construye un triángulo isósceles (con más de una pieza del Tamgram). Tres posibilidades.

5.. Construye un hexágono (no regular).

6.- Construye un pentágono (no regular).

# EL ÁREA DE LAS PIEZAS DE TU TANGRAM

Calcula el área de cada una de las piezas de tu Tangram

# RETROALIMENTACIÓN

Antes de empezar contesta a la siguiente pregunta.
¿Qué fracción del cuadrado total representa cada una de las piezas del Tangram?

# COMPLETA LOS HUECOS

Lea el párrafo que aparece abajo y complete las palabras que faltan.
No puedes utilizar regla ni transportador. Sólo puedes tener las siete piezas de tu Tangram

El Tangram clásico está formado por Rellenar huecos (1): JXUwMDZm piezas. De ellas cinco son triángulos, una es un cuadrado y la última es un Rellenar huecos (2): JXUwMDJhJXUwMDFkJXUwMDAyJXUwMDBmJXUwMDBkJXUwMDA2JXUwMDBkJXUwMDAx
Todos los triángulos son triángulos rectángulos Rellenar huecos (3): JXUwMDMxJXUwMDFhJXUwMDgwJXUwMDgwJXUwMDEwJXUwMDA2JXUwMDA5JXUwMDA5JXUwMDE2 .Por eso, los ángulos de los triángulos miden 90º, Rellenar huecos (4): JXUwMDZjJXUwMDAx º y Rellenar huecos (5): JXUwMDZjJXUwMDAx º.
La única pieza del Tangram de 4 lados que no tiene todos sus ángulos iguales es el Rellenar huecos (6): JXUwMDJhJXUwMDFkJXUwMDAyJXUwMDBmJXUwMDBkJXUwMDA2JXUwMDBkJXUwMDAx . Cada ángulo menor de esa pieza mide Rellenar huecos (7): JXUwMDZjJXUwMDAx º y cada uno de los mayores mide Rellenar huecos (8): JXUwMDY5JXUwMDAyJXUwMDA2 º.
De los cinco triángulos, hay dos grandes, dos pequeños y uno mediano. Los dos grandes son iguales entre sí. Lo mismo sucede con los dos pequeños. Los cinco triángulos son Rellenar huecos (9): JXUwMDJiJXUwMDE2JXUwMDA4JXUwMDA4JXUwMDBmJXUwMDBiJXUwMDBmJXUwMDFhJXUwMDExJXUw MDE2 entre sí.
El cateto de un triángulo grande mide lo mismo que la hipotenusa de un triángulo Rellenar huecos (10): JXUwMDM1JXUwMDA4JXUwMDAxJXUwMDBkJXUwMDA4JXUwMDBmJXUwMDAx

Un cateto del triángulo mediano mide la Rellenar huecos (11): JXUwMDM1JXUwMDA0JXUwMDFkJXUwMDE1JXUwMDA1 que la hipotenusa de un triángulo grande.

El área del cuadrado es el Rellenar huecos (12): JXUwMDNjJXUwMDBiJXUwMDBkJXUwMDBlJXUwMDA5 del área de un triángulo pequeño.
El área del cuadrado es igual al área del Rellenar huecos (13): JXUwMDJhJXUwMDFkJXUwMDAyJXUwMDBmJXUwMDBkJXUwMDA2JXUwMDBkJXUwMDAx

El área de un triángulo grande es igual a Rellenar huecos (14): JXUwMDNiJXUwMDE2JXUwMDE0JXUwMDE1JXUwMDA2JXUwMDFk veces el área de un triángulo pequeño
El área de un triángulo grande es el Rellenar huecos (15): JXUwMDNjJXUwMDBiJXUwMDBkJXUwMDBlJXUwMDA5 del área del cuadrado.

El área del romboide es la Rellenar huecos (16): JXUwMDM1JXUwMDA0JXUwMDFkJXUwMDE1JXUwMDA1 del área de un triángulo grande.

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Para responder debes observar las piezas de tu Tangram , manipularlas, compararlas entre sí etc

# A PENSAR

Para hacer estos ejercicios no puedes utilizar regla. Si puedes manipular las fichas del Tangram

CALCULANDO LADOS

1.- ¿Cuánto miden los tres lados de un triángulo grande?
2.- ¿Cuánto miden los tres lados del triángulo mediano?
3.- ¿Cuanto miden los tres lados de un triángulo pequeño?

CALCULANDO ALTURAS

4a).- Traza en tus piezas las 3 alturas de un triángulo grande.

4b).- Calcula las medidas de las tres alturas de un triángulo grande?

4c).- ¿Dónde se cortan las 3 alturas de ese triángulo ? ¿Cómo se llama el punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo?

5.-Repite el ejercicio anterior con el triángulo mediano.

6.- Repite el ejercicio anterior con el triángulo pequeño.

7.-Calcula la diagonal del cuadrado del Tangram.

8.-Calcula la altura del romboide de tu Tangram.

# RETROALIMENTACIÓN

Recuerda que el lado del cuadrado cuando el Tangram está hecho mide 13,5 cm.
Puedes manipular y comparar las fichas para ver cuando mide lo que se te pide.

Recuerda que los triángulos son rectángulos. ¿Qué fórmula se puede usar con este tipo de triángulos?
Recuerda que los triángulos son semejantes entre sí. ¿Qué fórmula se puede usar con este tipo de triángulos?

Además los triángulos son isósceles.

Autora del REA: Rita Jiménez Igea. Año 2017