Actividades: Loxódromas en la Proyección de Mercator. Cartografía.

Determina el rumbo para ir de España a Australia siguiendo la loxódroma correspondiente. Determina el rumbo para ir de España a Canada siguiendo la loxódroma correspondiente. Determina el rumbo para ir de la India a Brasil siguiendo laaloxódromo correspondiente. ¿En cuál de los casos anteriores se produce mayor diferencia entre el camino recorrido a través de la loxódroma y el camino más corto? Elige dos países cualesquiera que se encuentren en el Ecuador y comprueba la diferencia entre la loxódroma y el camino más corto. Aleja y acerca los países para ver si se producen diferencias. Repite la operación anterior entre dos países situados en el paralelo 30º y después en el paralelo 60º. Acerca y aleja de nuevo el origen y el destino. ¿Cuándo se producen las mayores diferencias entre la loxódroma y el camino más corto? Elige ahora dos países que estén en el mismo meridiano y comprueba las diferencias entre la loxódroma y el círculo máximo. Comprueba si ocurre igual en todos los meridianos. Encuentra dos puntos sobre la Tierra para los que la diferencia entre la loxódroma y el camino más corto sea especialmente grande. Comprueba que para trayectos cortos las diferencias entre la loxódroma y el trayecto más corto son prácticamente despreciables sea cuál sea el rumbo seguido.

Guía didáctica: Loxódromas en la Proyección de Mercator. Cartografía.

Según la profundidad con que se aborde el tema, es posible trabajarlo tanto en Secundaria como en Bachillerato. En secundaria, El tratamiento analítico de loxódromas y geodésicas escapa sin duda del nivel de la etapa de Secundaria Obligatoria, pero sin duda, se trata de un objeto de estudio sumamente interesante tanto desde el punto de vista matemático como geográfico. En primer lugar permite un repaso de los elementos de la geometría espacial relacionados con la esfera trabajados en esta Etapa. Así se trabajan los conceptos de esfera, ángulos, circunferencia, etc. Pero además permite poner en tela de juicio los conceptos preconcebidos acerca de que la distancia más corta entre dos puntos es siempre la línea recta, conceptos que sirven en el plano pero que dejan de tener validez sobre superficies esféricas. Por otra parte con este objeto pueden trabajarse multitud de contenidos relacionados con la Geografía, como coordenadas geográficas, interpretación de mapas, rumbos. localización de países. En Bachillerato, Comienza a disponerse del suficiente bagaje analítico como para poder interpretar los diferentes componentes de la escena. Aunque la geometría espacial se trabaja en 2º de Bachillerato, en el curso de 1º pueden trabajarse aspectos relacionados con la geometría plana o la trigonometría, realizando ejercicios de cálculo de ángulos, radios de paralelos, ecuaciones de tangentes, etc. En el curso de 2º de Bachillerato, pueden deducirse las ecuaciones de las diferentes circunferencias que pueden trazarse sobre la esfera, así como trabajar de una forma más analítica los conceptos de distancia en diferentes superficies planas y no planas.

Ejercicios: Loxódromas en la Proyección de Mercator. Cartografía.

Sabiendo que el radio medio de la Tierra es de 6370 km, calcula la distancia entre dos puntos situados en el Ecuador opuesto uno al otro. Calcula el tamaño de la Tierra en el Ecuador. (1º ESO). Sabiendo que el radio de la Tierra es de 6370 km, calcula la distancia entre dos puntos situados en el mismo meridiano, uno a latitud 25º y otro a latitud 60º (1º y 2º ESO) Calcula el volumen de la Tierra y su área exterior . Busca información de cuál es la proporción entre mar y continente y calcula la superficie de las tierras emergidas (1º y 2º ESO). Calcula el radio del paralelo 45º (4º ESO). Busca en la página www.tageo.com las coordenadas geográficas de tu ciudad y exprésalas en minutos y en radianes. (4º ESO). Calcula la distancia siguiendo la loxódroma entre dos puntos situados en el paralelo 30º, uno con longitud 0º y otro 40º. (4º ESO). Determina el ángulo que separa dos ciudades que están situadas en el Ecuador y que distan entre si 2000 km (4º ESO) Determina la diferencia de longitud entre dos ciudades que están sobre el mismo meridiano y que distan entre sí 2300 km (4º ESO) Investiga el procedimiento seguido por Eratóstenes para determinar la longitud de la Tierra. (4º ESO) Determina la ecuación del Ecuador. Determina también la ecuación de un paralelo dejándola en función de la latitud (2º Bachillerato).