Si el salto M es divisor del número N de lados se volverá al vértice de partida en el primer ciclo, por lo que el polígono obtenido no será estrellado, se obtendrá un polígono regular convexo de un número de lados igual N:M (p.e si en un octógono convexo vamos uniendo vértices saltando de 2 en 2 vértices se obtiene un un cuadrado 8:2=4:1=4.

Es facil comprobar que los polígonos estrellados N/M y N/N-M son realmente el mismo polígono, cada uno se puede considerar que se obtiene partiendo de un mismo vértice y saltando al siguiente vértice girando en un sentido o en sentido contrario. Comprobar que 7/3 es identico a 7/4, 5/2 es identico a 5/3, etc.

Para encontrar todos los polígonos regulares estrellados que se generan con un regular convexo de N lados, basta con tomar valores enteros para M entre 2 y N:2. Por ejemplo los poligonos estrellados a partir del heptágono regular se comprueban para M=2 y M=3 ya que N:2=7:2=3,5. Observar que en este caso 7/2 equivale a 7/5 y 7/3 equivale a 7/4.

Si N y M no son primos entre sí, la fracción N:M se puede reducir (simplificar) generándose el polígono N/M que indique la fracción simplificada. Esto puede dar lugar a un polígono estrellado que se cierra (vuelve al punto origen) dejando vértices del polígono original sin unir y en el caso de que la fracción simplificada sea D:1 estaríamos en el caso de que M divide a N exactamente (N:M=D) y se corresponde con el caso analizado en el primer punto, es decir el polígono que se forma no es estrellado. Comprobar lo dicho aquí, con 36/8, 8/6 (equivalente a 4/3), 6/2, etc.