INTRODUCCIÓN
El crecimiento gnomónico es el que se produce para poder mantener la forma (semejanza) o proporción del objeto. Se manifiesta, p.e., en los tejidos más consistentes de los animales como los huesos, dientes cuernos o conchas.
Muchas son las referencias hechas a la proporción áurea o divina como canon de las formas en la naturaleza, el arte o la arquitectura pero no podemos por menos de dejar constancia que en muchos de estos casos es más adecuado relacionarlo con el patrón humano o cordobés (descrito originalmente en un ensayo realizado en 1973 por el arquitecto Rafael de La-Hoz Castanys en el que relata la búsqueda de un canon en la arquitectura cordobesa).
El trabajo que subyace en la escena de Descartes que acompaña a esta exposición ha sido el resultado estudiar la proporción cordobesa, el crecimiento gnomónico asociado a las formas rectangulares de módulo igual a dicha proporción y de vincular a esto una forma espiral equiangular o logarítmica.
Esta introducción se puede leer completa en este enlace.
Recomendamos la lectura de los materiales que han precedido al que presentamos ahora, dentro de la producción de RED Descartes
OBJETIVOS
- Reconocer la espiral logarítmica correspondiente a diferentes crecimientos gnomónicos y en particular el áureo y el cordobés.
- Comprender las propiedades de la espiral logarítmica y relacionar sus parámetros con el módulo del rectángulo cuyo crecimiento gnomónico continuo representa.
- Asociar diferentes objetos de crecimiento gnomónico, con la espiral logarítmica que mejor se ajusta, utilizando el método de superposición de sus imágenes correspondientes.
- Verificar que algunos objetos naturales como por ejemplo, el caparazón del nautilus tiene más que ver con la razón cordobesa o humana que con la razón áurea.
INSTRUCCIONES
- Los controles b y c son los parámetros que modifican la forma de la espiral logarítmica.
La relación b/c para b=1 y c=5,867 representa a la razón cordobesa y para b=1 y c=3,266 representa a la razón áurea. Estos valores se obtienen directamente pulsando el control de botón rotulado como “Cambiar a E. Áurea” – “Cambiar a E. Cordobesa”. Probar con otras razones cambiando simplemente el valor de c.
- El control s es un factor de escala con lo que podemos cambiar el tamaño de la espiral, manteniendo la misma relación entre b y c.
- Theta0 es el ángulo polar
correspondiente al radio 
. El punto P0 tiene por coordenadas polares (,) . P1 tiene por coordenadas (
,
) - Ciclo es el número de vueltas de la espiral que se representa.
- Zoom es la escala del espacio de representación: un valor de 40 significa que la unidad equivale a 40 píxeles. Conviene diferenciar bien el zoom con el factor de escala sde la espiral.
- Datos es un conmutador. Puesto a 0 nos permite ajustar diferentes imágenes a la espiral logarítmica. Las distintas imágenes se seleccionan desplegando el menú Imagen.
- La espiral puede cambiarse por su simétrica respecto del polo, su simétrica respecto del eje polar o su simétrica respecto el eje perpendicular al ejepolar que pasa por el polo (eje 90°).
- Para poder superponer la espiral sobre la una imagen cualquiera podemos cambiar el centro de la imagen (cx, cy) o bien rotarla (giro°) alrededor de este centro.
- Cambiar por la espiral áurea, cordobesa u otra cualquiera (en su forma por defecto o en la simétrica) que mejor se adapte a una imagen determinada y modificar los controles s, cx, cy, giro° si fuera el caso.