INDICACIONES
INTRODUCCIÓN Un superficie de revolución es aquella que es generada al girar una curva plana, denominada generatriz, alrededor de una recta denominada eje de revolución. En esta miscelánea podemos ver diferentes ejemplos de superficies de revolución seleccionando una generatriz entre varias ofertadas. OBJETIVOS Construir una superficie de revolución a partir de su generatriz. Establecer un posible sistema de referencia basado en paralelos y meridianos. Obtener y visualizar los meridianos y paralelos de una superficie de revolucion. INSTRUCCIONES En la pantalla inicial de esta escena pueden observarse dos zonas: Una superior donde: Se refleja la generatriz de una superficie de revolución y el eje sobre el que se rota. En el menú inferior izquierdo se puede seleccionar una generatriz entre diez que se ofertan como ejemplo. Una inferior donde en el extremo inferior derecho se dispone de un control tipo menú, etiquetado como "opción" con cinco opciones que pasamos a describir: Generatriz: En la parte central se puede observar (en color negro) la curva que va a utilizarse en la obtención de la superficie de revolución. Esta curva puede seleccionarse entre varias recogidas en la opción de menú situada en el extremo inferior izquierdo, opción etiquetada con el nombre de generatriz. En color verde se representa el eje de revolución. Se representan dos segmentos en color gris con objeto de tener una referencia en la obtención de la superficie de revolución. Se presentan diez ejemplos o alternativas etiquetadas como: segmento vertical, segmento oblicuo, un segmento oblicuo y su simétrico, semicircunferencia, arco de semicircunferencia, parábola, raíz cuadrada, rama de hipérbola, tractriz y tractriz y su simétrica. Como es usual se puede girar la gráfica para obtener el punto de vista deseado. Seleccionada la generatriz puede accederse a las siguientes opciones relativas a la superficie de revolución que puede generarse a partir de esa curva. Superficie de revolución: En la parte central se mantiene la imagen descrita en el punto anterior, pudiendo girarse sin más que pulsar el botón izquierdo del ratón y moviendo éste. La generatriz puede escalarse mediante el control, tipo barra de desplazamiento, situado en el lateral derecho de la escena y etiquetado como "alto". En la parte superior se cuenta con otro control del mismo tipo en el que puede seleccionarse el radio de giro a considerar, lo que provocará una traslación de la generatriz según el valor seleccionado. La pulsación del botón "genera superficie" permite ver como se construye la superficie de revolución al girar la generatriz alrededor del eje. La pulsación altenativa de este botón interrumpe o reanuda el desarrollo. Cuando está dibujada la superficie se dispone del botón "borra superficie" que permite abordar el proceso inverso al anterior. Paralelos: La elección de esta opción permite dibujar las secciones producidas al intersecar la superficie con planos perpendiculares al eje de rotación. Estas secciones o paralelos pueden verse sin más que pulsar el botón "hallar paralelos" y puede retrocederse con el botón "borrar paralelos". Se representan las progresivas secciones (todas obviamente serán circunferencias) y se deja rastro de algunas de ellas. Meridianos: La cuarta opción permite la intersección de un haz de planos secantes de arista el eje de revolución con la superficie obtenida. Las intersecciones obviamente coinciden en forma con la generatriz, estas se denominan meridianos. El control se efectúa de manera análoga con los botones "hallar meridianos" y "borrar meridianos". Un posible sistema de referencia: La determinación de los paralelos y meridianos nos permite establecer un posible sistema de referencia en la superficie. La elección de un meridiano cero y si se desea del paralelo medio o ecuador (cuando la generatriz tiene simetría axial) permite ubicar cualquier punto de dicha superficie cilíndrica mediante dos coordenadas. En el botón de actividades se tiene una guía para practicar con esta escena y profundizar en su potencial constructivo. También se puede realizar un test relacionado con estas superficies de revolución en el botón correspondiente. NOTA BENE Esta escena se desarrolló en el año 2006 formando parte de un proyecto denominado "El metro: patrón inexacto para medir exactamente". Se ha adaptado a DescartesJS en 2019 como miscelánea.