INTRODUCCIÓN:
Los afijos de los números complejos z=a+bi se representan como puntos del plano P(a, b) y vamos a ver como los movimientos de puntos en el plano (giros, simetrías, traslaciones y homotecias) representan una operación o una transformación de los números complejos. El trasformado del complejo z es otro complejo que representaremos por z' .
OBJETIVOS
Queremos comprobar que:
- Una simetría respecto al origen de coordenadas, equivale a calcular el opuesto de un número complejo.
- Una simetría respecto al eje de abscisas, se corresponde con el cálculo del conjugado.
- Una traslación, se corresponde con la suma de números complejos.
- Un giro de centro el origen de coordenadas, se corresponde con el producto de un número complejo cualquiera por otro complejo de módulo 1.
- Una homotecia de centro el origen y razón K, equivale a multiplicar un número complejo por el número real K
INSTRUCCIONES
En primer lugar, debes elegir uno de los cinco movimientos posibles. A continuación, según el caso, con los pulsadores, puedes modificar los afijos de los números complejos, el ángulo de giro, la razón de homotecia y el vector de traslación. Además, en las dos simetrías, moviendo el punto rojo, puedes visualizar el movimiento. Si es necesario, puedes mover los ejes de coordenadas para una correcta visualización.
|