Para la determinación de los valores de $m$ y $\alpha$ que verifican las relaciones $$\large {\color{#1bb600} a_p}= {\color{#9b00b6} a_c \, m^{\large \frac{2\pi \, k}{\alpha} }, {\color{#9b00b6}k \in \mathbb{Z}}} \tag{37}$$ es necesario aplicar métodos de resolución iterativos ya que $\large {\color{#1bb600} a_p}$ y $\large {\color{#9b00b6} a_c}$ dependen a su vez de esos parámetros $m$ y $\alpha$, es decir $\large {\color{#1bb600} a_p} = {\color{#1bb600} a_p}(m, \alpha)$ y $\large {\color{#9b00b6} a_c} = {\color{#9b00b6} a_c}(m, \alpha)$.

Seleccionado un valor de $k \in \mathbb{Z}$ y fijado $m$ consideramos $$\alpha_{s+1}=2 k \pi \dfrac{\log m}{\log {\color{#1bb600} a_p}(m, \alpha_s)-\log {\color{#9b00b6} a_c}(m, \alpha_s)}, s=0,1,... \tag{38}$$ hasta que $|\alpha_{s+1} - \alpha_{s}| \lt \delta$ para una tolerancia $\delta$ establecida (en la escena $\delta=0.0001$).

Y, análogamente fijado $\alpha$ consideramos $$m_{s+1}= \left(\dfrac{{\color{#1bb600} a_p}(m_s, \alpha)}{{\color{#9b00b6} a_c}(m_s, \alpha)}\right)^{\dfrac{\alpha}{2 k \pi}}, s=0,1,... \tag{39}$$ hasta que $|m_{s+1} - m_{s}| \lt \delta$.