Al dividir la longitud de cualquier circunferencia entre su diámetro se obtiene siempre un mismo número que se representa con la letra griega π, inicial de la palabra peripheria (perímetro).

          Como no podemos medir la longitud de una línea curva, podemos buscar aproximaciones mediante polígonos regulares inscritos y circunscritos a una circunferencia. Al aumentar de forma considerable el número de lados la aproximación que se obtiene es más que aceptable.

          En esta primera escena se puede comprobar la aproximación a π mediante polígonos regulares inscritos. Hoy en día utilizando trigonometría es fácil calcular el lado del polígono inscrito conociendo el radio de la circunferencia. Intenta deducir la fórmula del cálculo. ¿Dependerá de la longitud del radio de la circunferencia?

          En esta segunda escena se puede comprobar la aproximación a π mediante polígonos regulares circunscritos. Hoy en día utilizando trigonometría es fácil calcular el lado del polígono circunscrito conociendo el radio de la circunferencia. Intenta deducir la fórmula del cálculo. ¿Dependerá de la longitud del radio de la circunferencia?

          Con la siguiente escena se puede comprobar que al aumentar el número de lados del polígono, los polígonos inscritos y circunscritos se aproximan a la circunferencia.

          También se pueden observar las mil primeras cifras decimales del número π, aunque para nuestros cálculos se necesitan muy pocas cifras decimales y para realizar grandes cálculos astronómicos o pequeños cálculos microscópicos, es suficiente con no más de cuarenta cifras decimales.

          La siguiente escena acota el valor del número π, con sucesiones obtenidas por defecto y por exceso, con polígonos con un número de lados excesivamente grande.