Problemas de Ecuaciones

Problema 1 de 4:

Un número más el triple de su consecutivo es igual a $27$ . ¿Cuál es el número?

Selecciona la respuesta correcta:

7

6

no tiene solución

Solución:

Si $x$ es el número, $x + 1$ es su consecutivo.

$x + 3(x + 1) = 27$

Resolviendo la ecuación:

$x + 3x + 3 = 27$

$4x = 24$

$x = \frac{24}{4} = 6$

Es el número $6$ .

Problema 2 de 4:

La quinta parte de un número menos su opuesto es igual a $36$ . ¿Cuál es el número?

Selecciona la respuesta correcta:

15

30

25

Solución:

Si $x$ es el número, $- x$ es su opuesto

$\frac{x}{5} - (-x) = 36$

Resolviendo la ecuación:

$x + 5x = 180$

$6x = 180$

$x = \frac{180}{6} = 30$

Es el número $30$

Problema 3 de 4:

La suma de dos números pares consecutivos es igual a $46$ . ¿Cuáles son los números?

Selecciona la respuesta correcta:

22 y 24

23 y 23

20 y 26

Solución:

Si un número par se representa por $2x$ , el número par consecutivo será $2x + 2$

$2x + 2x + 2 = 46$

Resolviendo la ecuación:

$4x = 44$

$x = \frac{44}{4} = 11$

Se trata de los números $22$ y $24$

Problema 4 de 4:

El doble de un número entero menos el triple de su opuesto es igual a $29$ . ¿Cuál es el número?

Selecciona la respuesta correcta:

No tiene solución

5

5,8

Solución:

Sea $x$ el número buscado, su opuesto es $-x$

$2x - 3(-x) = 29$

Resolviendo la ecuación:

$2x + 3x = 29$

$5x = 29$

$x = \frac{29}{5} = 5,8$

No tiene solución porque $5,8$ no es un número entero