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Resolver ecuaciones de primer grado.

Ecuación 1 de 4:

2x+34=5x−16

Selecciona la respuesta correcta:

Solución:

Pasos para resolver:

  1. Eliminar los denominadores: Multiplicamos ambos lados de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 12: 12⋅2x+34=12⋅5x−16
  2. Simplificar: Quitamos denominadores: 3(2x+3)=2(5x−1)
  3. Expandir y simplificar: Quitamos paréntesis: 6x+9=10x−2
  4. Reorganizar: Pasamos las incógnitas a un lado: 6x−10x=−9−2
  5. Resolver para x: Reducimos a términos semejantes: −4x=−11
  6. Resolver para x: Despejamos x: x=−11−4=114

Ecuación 2 de 4:

3x−42+1=5−x3

Selecciona la respuesta correcta:

Solución:

Pasos para resolver:

  1. Eliminar los denominadores: Multiplicamos ambos lados de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 6: 6⋅3x−42+6⋅1=6⋅5−x3
  2. Simplificar: Quitamos denominadores: 3(3x−4)+6⋅1=2(5−x)
  3. Expandir y simplificar: Quitamos paréntesis: 9x−12+6=10−2x
  4. Reorganizar: Pasamos las incógnitas a un lado: 9x+2x=10−6+12
  5. Resolver para x: Reducimos a términos semejantes: 11x=16
  6. Resolver para x: Despejamos x: x=1611

Ecuación 3 de 4:

5x−7x−15=2x−1

Selecciona la respuesta correcta:

Solución:

Pasos para resolver:

  1. Eliminar los denominadores: Multiplicamos ambos lados de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 5: 5⋅5x−5⋅7x−15=5(2x−1)
  2. Simplificar: Quitamos denominadores: 5⋅5x−(7x−1)=5(2x−1)
  3. Expandir y simplificar: Quitamos paréntesis: 25x−7x+1=10x−5
  4. Reorganizar: Pasamos las incógnitas a un lado: 25x−7x−10x=−5−1
  5. Resolver para x: Reducimos a términos semejantes: 8x=−6
  6. Resolver para x: Despejamos x: x=−68=−34

Ecuación 4 de 4:

2(x−1)3=5(2−x)7+1

Selecciona la respuesta correcta:

Solución:

Pasos para resolver:

  1. Eliminar paréntesis: Simplificamos las fracciones quitando paréntesis: 2x−23=10−5x7+1
  2. Eliminar los denominadores: Multiplicamos ambos lados de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 21: 21⋅2x−23=21⋅10−5x7+21⋅1
  3. Simplificar: Quitamos denominadores: 7(2x−2)=3(10−5x)+21⋅1
  4. Expandir y simplificar: Quitamos paréntesis: 14x−14=30−15x+21
  5. Reorganizar: Pasamos las incógnitas a un lado: 14x+15x=30+21+14
  6. Resolver para x: Reducimos a términos semejantes: 29x=65
  7. Resolver para x: Despejamos x: x=6529