Los números reales.

1. Observa el siguiente diagrama de Venn:
   
   1. Escribe los elementos del conjunto $A$. ¿Qué tipo de números pertenecen a tal conjunto?
   2. ¿Existe $A \cap B$? Si es así, indica cuáles son sus elementos; si no existe, explica las razones.
   3. Halla $A \cup B$ y $B \cup A$, y escribe una conclusión.
   4. Halla $A \cap B$ y $B \cap A$, y escribe una conclusión.
   5. Halla $A - B$ y $B - A$, y escribe una conclusión.
   6. ¿Cuál es el complemento de $U'$?
   
   
2. Construye y representa un diagrama de Venn con tres conjuntos A, B y C. Luego, verifica que se satisfagan cada una de las siguientes propiedades.
   1. $A - B = A \cap B$
   2. $A - ( B \cap C ) = (A-B)\cap (A-C)$
   3. $A \cap \emptyset = A$
   
   
3. De 25 estudiantes del grupo 11°2, se tiene que 22 juegan futbol y 14 juegan voleibol:
   1. Si 4 estudiantes juegan ambos deportes, ¿cuántos estudiantes no juegan ninguno de los dos deportes?
   2. ¿Cuántos estudiantes juegan futbol o voleibol?
   3. ¿Cuántos estudiantes juegan solo futbol?
   
   
4. Determine el valor de la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles para cada uno de las siguientes medidas de los catetos, clasificar el resultado en racional o irracional.
   1. 3 cm
   2. 3 cm
   3. $\sqrt{2}$
   
   
5. Un reloj adelanta $\frac{3}{7}$ de minuto cada hora. ¿Cuánto adelantará en 3 horas en medio día y en una semana?
   
   
6. Encontrar la fracción generatriz de:
   1. 7.0623232323...
   2. 5.14141414...
   3. 2.753535353...