Sucesiones

1. Encuentrar los 6 primeros términos en cada una de las sucesiones:
   
   
   1. $S = \bigg\{\dfrac{3n+1}{2n+1}\bigg\}$
   2. $S = \bigg\{\dfrac{n+1}{n^2}\bigg\}$
   3. $S = \bigg\{\dfrac{2n}{n^3-1}\bigg\}$
   4. $S = \bigg\{\dfrac{{(-1)}^n n}{2n+2}\bigg\}$
   
   
2. Hallar el término término n-ésimo para cada una de las siguientes sucesiones:
   
   
   1. $S = \{2, 4, 6, 8,...\}$
   2. $S = \bigg\{\dfrac14, \dfrac19, \dfrac{1}{16}, \dfrac{1}{25},...\bigg\}$
   3. $S = \bigg\{-\dfrac12, \dfrac13, -\dfrac{1}{4}, \dfrac{1}{5},...\bigg\}$.
   4. $S = \bigg\{\dfrac23, 1, \dfrac{8}{7}, \dfrac{11}{9}, \dfrac{14}{11},...\bigg\}$.
   
   
3. Representar gráficamente un sistema de coordenadas de las siguientes sucesiones:
   
   
   1. $S = \bigg\{\dfrac{1}{2n-1}\bigg\}$
   2. $S = \bigg\{\dfrac{n+1}{n^2}\bigg\}$
   3. $S = \bigg\{\dfrac{n^2}{1+n}\bigg\}$
   4. $S = \bigg\{\dfrac{{(-1)}^n}{2}\bigg\}$
   
   
4. Clasificar las siguientes sucesiones en monotonas crecientes, monotonas decrecientes o constantes, según el caso:
   
   
   1. $S = \bigg\{\dfrac{1}{n^2+1}\bigg\}$
   2. $S = \bigg\{\dfrac{7n1+3}{2n+1}\bigg\}$
   3. $S = \bigg\{\dfrac{n^2}{1+n}\bigg\}$
   4. $S = \bigg\{\dfrac{{(-1)}^n}{2n}\bigg\}$
   
   
5. Identificar una cota superior o una cota inferior en las sucesiones siguientes:
   
   
   1. $S = \bigg\{\dfrac{2}{3n}\bigg\}$
   2. $S = \bigg\{\dfrac{n+3}{2n+1}\bigg\}$
   3. $S = \bigg\{\dfrac{n^2+1}{n}\bigg\}$
   4. $S = \bigg\{\dfrac{{(-1)}^{n+1}}{n^3}\bigg\}$