Funciones polinómicas

1. Sea la función $f:\ce{\mathbb{R} -> \mathbb{R}}$ definida por:
   $f(x) =$ 5$x^2+$5$x -$ 6, encontar:
   
   1. El vertice $V(h,k)$ de la parabola.
   2. Los interceptos con los ejes.
   3. Dominio y rango de $f$.
   4. Elaborar la gráfica de la función $f$.
   
   
2. Sea la función $f:\ce{\mathbb{R} -> \mathbb{R}}$ definida por:
   $f(x) = -$4$x^2+$8$x -$ 7, encontar:
   
   1. El vertice $V(h,k)$ de la parabola.
   2. Los interceptos con los ejes.
   3. Elaborar la gráfica de la función $f$.
   
   
3. Sean las funciones definidas de $\ce{\mathbb{R} -> \mathbb{R}}$, definida por: $f(x)=x^2$ y $y=2x-1$.
   1. Encuentre el punto de intersección entre las funciones.
   2. Elabore la gráfica que representa dicha intersección.
   
   
4. Determinar los $x$ que satisfacen las inecuaciones siguientes:
   1. $x^2 + 6x\ –$ 3 $< 0$.
   2. $x^2 \ -$ 5$x < 0$.
   3. $x^2 +$ 2 > 6$x$
   
   
5. Un arquera medieval lanza una flecha en dirección vertical y hacia arriba, desde una posición $2,5 \ m$. La fecha sigue una trayectoria parabólica cuya función tiene la siguiente expresión $F (t)= -$5$t^2+$ 6$t+ 2,5$ con $t$ en segundos
   1. ¿Cuánto tarda la flecha en llegar nuevamente a los $2,5 \ m$?
   2. Hallar la intersección de la función con los ejes.