Situación-Problema



Se Sabe que la distancia del tío Nando al estadio de futbol es de 10,76 km10,76 \space km, pero entre la casa de Charlie y el tío es de 3,38 Km3,38 \space Km, por tanto, entre la casa de charlie y el estadio es de 7,78 Km7,78 \space Km ¿Cuáles son las distancias para saber qué camino es el más corto para recorrer?.

Lo que hay que observar primero de la figura es que es un triángulo rectángulo, y se puede aplicar el teorema de la altura y el teorema de los catetos.

Aplicando el teorema de la altura, se tienes que la distancia de la casa de Charlie a donde el amigo, es la raíz cuadrada de multiplicar las distancias de la casa a donde el tío y de la casa al estadio, por lo tanto, hm=nh→h2=nm→h=mn=(7.78)(3.38)≈5km \frac{h}{m} = \frac{n}{h} \to h^2 = nm \to h = \sqrt{mn} = \sqrt{(7.78)(3.38)} \approx 5 km

Ahora, aplicando el teorema de los catetos para hallar las distancias del amigo de charlie al estadio, y del amigo de charlie a donde se encuentra el tío. bc=mb→b2=mc→b=mc=(7.78)(10.78)≈8,91km \frac{b}{c} = \frac{m}{b} \to b^2 = mc \to b = \sqrt{mc} = \sqrt{(7.78)(10.78)} \approx 8,91 km ac=na→a2=nc→a=nc=(3.38)(10.78)≈6,03km \frac{a}{c} = \frac{n}{a} \to a^2 = nc \to a = \sqrt{nc} = \sqrt{(3.38)(10.78)} \approx 6,03 km