Solución

El anillo de color azul corresponde a la piscina, como se ve en la imagen

El área de un circulo esta dado por la expresión $A = \pi R^2$, por lo tanto, se tiene que:

Círculo interno de radio $r = 2m$, entonces,
$A_{ci} = \pi \cdot (2m)^2 = 4 \pi m^2$

Círculo externo de radio $R = 4m$, entonces,
$A_{ce} = \pi \cdot (4m)^2 = 16 \pi m^2$

El área del anillo de color azul es $A = A_{ce} - A_{ci}$, por lo tanto, el área de la piscina es:

$A_{piscina} = 16 \pi m^2 - 4 \pi m^2 = 12 \pi m^2$