El Tangram. Problemas

Utilizando las piezas del Tangram Chino, resolver lo siguiente problemas:

1. Haciendo uso de todas las piezas del tangram, construye y representa dos figuras geométricas de 4 lados que tengan igual perímetro e igual área. ¿Será posible?
2. Construir un triángulo y un trapecio con todas las piezas del tangram. Compara sus perímetros y área, y describe que se observa.
   
   
3. Al medir con una regla el lado más largo de uno de los triángulos grandes del Tangram, se obtienen como longitud L = 20 cm, ¿cuáles son las medidas, aproximadas, de los lados de cada pieza? (Utiliza una cifra decimal).
   
   
4. Se tiene un terreno para sembrar, en forma de trapecio, se sebe que el terreno se puede formar con 4 piezas del Tangram, donde el triángulo pequeño es de lado a = 24 m, ¿cuánto de alambre necesitaremos para cercarlo? ¿Qué área tiene el terreno?
   
   
5. Se tiene el siguiente triángulo formado por dos piezas del Tangram, con las medidas de cada lado aproximadas, encontrar otro triángulo con las piezas de Tangram que tenga igual área y perímetro.
   
   
6. Con el cuadrado, el triángulo mediano, el romboide y el triángulo grande, intenta construir esta figura:
   
   Responde: ¿Cuántos triángulos pequeños necesitarías para componer esta figura? Toma un triángulo de los grandes. ¿Puedes construirlos con los dos triángulos pequeños y el mediano? ¿Corresponde el triángulo mediano la mitad que el grande? ¿Cuántos triángulos pequeños vale un triángulo grande? ¿Cuántos triángulos medianos vale un triángulo grande? Dibuja la construcción en papel centimetrado. ¿En cuántos triángulos pequeños puedes dividir el dibujo? (Se puede hacer el mismo tipo de actividad con otras composiciones)
7. Comprobar que las siguientes construcciones, si b = 33 cm, tienen igual área pero diferentes perímetros.
   

8. Si el lado del cuadrado se toma como la unidad de medida, determinar el perímetro y área de cada una de las siguientes figuras (realiza la construcción de cada figura):