Un número más el triple de su consecutivo es igual a \(27\). ¿Cuál es el número?
Si \(x\) es el número, \(x + 1\) es su consecutivo.
\[x + 3(x + 1) = 27\]
Resolviendo la ecuación:
\[x + 3x + 3 = 27\]
\[4x = 24\]
\[x = \frac{24}{4} = 6\]
Es el número \(6\).
La quinta parte de un número menos su opuesto es igual a \(36\). ¿Cuál es el número?
Si \(x\) es el número, \(- x\) es su opuesto
\[\frac{x}{5} - (-x) = 36\]
Resolviendo la ecuación:
\[x + 5x = 180\]
\[6x = 180\]
\[x = \frac{180}{6} = 30\]
Es el número \(30\)
La suma de dos números pares consecutivos es igual a \(46\). ¿Cuáles son los números?
Si un número par se representa por \(2x\), el número par consecutivo será \(2x + 2\)
\[2x + 2x + 2 = 46\]
Resolviendo la ecuación:
\[4x = 44\]
\[x = \frac{44}{4} = 11\]
Se trata de los números \(22\) y \(24\)
El doble de un número entero menos el triple de su opuesto es igual a \(29\). ¿Cuál es el número?
Sea \(x\) el número buscado, su opuesto es \(-x\)
\[2x - 3(-x) = 29\]
Resolviendo la ecuación:
\[2x + 3x = 29\]
\[5x = 29\]
\[x = \frac{29}{5} = 5,8\]
No tiene solución porque \(5,8\) no es un número entero