### Problema 1 de 4: Plantas

Un jardinero compra cierta cantidad de plantas ornamentales para un proyecto de paisajismo. Sabe que si divide el número de plantas entre \(3\) y le suma \(15\), obtiene \(75\) plantas. ¿Cuántas plantas compró el jardinero?

#### Selecciona la respuesta correcta:

180 plantas
165 plantas
195 plantas

#### Solución:

Sea \(x\) el número de plantas compradas

\[\frac{x}{3} + 15 = 75\]

\[\frac{x}{3} = 60\]

\[x = 180\]

El jardinero compró \(180\) plantas.

### Problema 2 de 4: Velocidades

Un ciclista que recorre una distancia a una velocidad constante tarda \(10\) horas en hacer el recorrido. Si aumentara su velocidad en \(5\) \(km/h\), tardaría \(2\) horas menos en recorrer la misma distancia. ¿Cuál es su velocidad inicial?

#### Selecciona la respuesta correcta:

20 km/h
30 km/h
40 km/h

#### Solución:

\[distancia = velocidad·tiempo\]

Sea \(v\) la velocidad inicial en \(km/h\), en los dos casos recorre la misma distancia:

\[v·10 = (v + 5)·8\]

Resolviendo la ecuación:

\[v·10 = (v + 5)·8\]

\[10v - 8v = 40\]

\[2v = 40\]

\[v = 20\]

La velocidad inicial es \(20 \) \(km/h\)

### Problema 3 de 4: Edades

La edad de un padre es el triple de la de su hijo. Dentro de \(12\) años, la edad del padre será el doble que la de su hijo. ¿Qué edad tiene cada uno actualmente?

#### Selecciona la respuesta correcta:

Padre: 36 años, Hijo: 12 años
Padre: 30 años, Hijo: 10 años
Padre: 24 años, Hijo: 8 años

#### Solución:

Sea \(x\) la edad actual del hijo

\[3x = \text{edad del padre}\]

\[3x + 12 = 2(x+12)\]

El hijo tiene \(12\) años y el padre \(36\) años

### Problema 4 de 4: Número misterioso

Si al triple de un número le restas su mitad y le sumas \(4\), obtienes \(29\). ¿Cuál es ese número?

#### Selecciona la respuesta correcta:

10
4
12

#### Solución:

Sea \(n\) el número buscado

\[3n - \frac{n}{2} + 4 = 29\]

\[6n - n + 8 = 58\]

\[5n = 50\]

El número es \(10\)