2. Propiedades de las funciones |
Continuidad y discontinuidades La primera idea de función continua es la que se puede representar de un solo trazo, sin levantar el lápiz del papel.
Una función y=f(x) se dice que es continua en x=a si • La función está definida en x=a, existe f(a)=b. • Las imágenes de los valores próximos a a tienden a b.
Cuando una función no es continua se dice que presenta alguna discontinuidad. Hay varias razones por las que una función no es continua en un punto: • Hay un "agujero" en la gráfica, bien porque la función no está definida en el punto, bien porque su valor queda separado del resto. • Presenta un salto. • El valor de la función crece (o decrece) indefinidamente cuando nos acercamos al punto. |
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