# Respuestas - Capítulo VII

## Comprueba tu aprendizaje

7.1 No, solo su magnitud puede ser constante; su dirección debe cambiar, para estar siempre opuesta al desplazamiento relativo a lo largo de la superficie.
7.2 No, solo es aproximadamente constante cerca de la superficie de la Tierra.
7.3 W = 35 J
7.4 a. La fuerza del resorte es la dirección opuesta a la compresión (como lo es para tracción), por lo que el trabajo que realiza es negativo. b. El trabajo realizado depende del cuadrado del desplazamiento, que es el mismo para x = ± 6 cm, por lo que la magnitud es 0.54 J.
7.5 a. el coche; b. el camión
7.6 contra
7.7 √3m/s
7.8 980 W

## Preguntas conceptuales

1. Cuando empujas la pared, esto "se siente" como trabajo; sin embargo, no hay desplazamiento por lo que no hay trabajo físico. La energía se consume, pero no se transfiere energía.
3. Si continúa presionando una pared sin romper la pared, continúa ejerciendo una fuerza sin desplazamiento, por lo que no se realiza ningún trabajo.
5. El desplazamiento total de la bola es cero, por lo que no se realiza ningún trabajo.
7. Ambos requieren el mismo trabajo gravitatorio, pero las escaleras le permiten a Tarzán tomar este trabajo en un intervalo de tiempo más largo y, por lo tanto, ejercer gradualmente su energía, en lugar de escalar dramáticamente trepando una enredadera.
9. La primera partícula tiene una energía cinética de 4(1/2mv2) mientras que la segunda tiene una energía cinética de 2(1/2mv2), por lo que la primera partícula tiene el doble de energía cinética que la segunda.
11. El cortacésped ganaría energía si -90° < θ < 90°. Perdería energía si 90° < θ < 270°. El cortacésped también puede perder energía debido a la fricción con el césped mientras empuja; sin embargo, no nos preocupa la pérdida de energía por este problema.
13. La segunda canica tiene el doble de energía cinética que la primera porque la energía cinética es directamente proporcional a la masa, como el trabajo hecho por la gravedad.
15. A menos que el entorno sea casi libre de fricción, estás haciendo un trabajo positivo sobre el medio ambiente para cancelar el trabajo de fricción en tu contra, lo que resulta en cero trabajo total y produce una velocidad constante.
17. Los electrodomésticos se clasifican en términos de la energía consumida en un intervalo de tiempo relativamente pequeño. No importa cuánto tiempo esté encendido el aparato, solo importa la velocidad de cambio de energía por unidad de tiempo.
19. La chispa ocurre en un lapso de tiempo relativamente corto, por lo tanto, entrega una cantidad muy baja de energía a tu cuerpo.
21. Si la fuerza es antiparalela o apunta en dirección opuesta a la velocidad, la potencia gastada puede ser negativa.

## Problemas

23. 3.00 J
25. a. 593 kJ; b. –589 kJ; c. 0
27. 3.14 kJ
29. a. –700 J; b. 0; c. 700 J; d. 38.6 N; e. 0
31. 100 J
33. a. 2.45 J; b. – 2.45 J; c. 0
35. a. 2.22 kJ; b. −2.22 kJ; c. 0
37. 18.6 kJ
39. a. 2.32 kN; b. 22.0 kJ
41. 835 N
43. 257 J
45. a. 1.47 m/s; b. las respuestas pueden variar
47. a. 772 kJ; b. 4.0 kJ; c. 1.8×10−16 J
49. a. 2.6 kJ; b. 640 J
51. 2.72 kN
53. 102 N
55. 2.8 m/s
57. W (bala) = 20 × W (caja)
59. 12.8 kN
61. 0.25
63. a. 24 m/s, −4.8 m/s2; b. 29.4 m
65. 310 m/s
67. a. 40; b. 8 millones
69. $149
71. a. 208 W; b. 141 s
73. a. 3.20 s; b. 4.04 s
75. a. 224 s; b. 24.8 MW; c. 49.7 kN
77. a. 1.57 kW; b. 6.28 kW
79. 6.83μW
81. a. 8.51 J; b. 8.51 W
83. 1.7 kW

## Problemas adicionales

85. 15 N•m
87. 39 N•m
89. a. 208 N•m; b. 240N•m
91. a. −0.9 N•m; b. −0.83N•m
93. a. 10. J; b. 10. J; c. 380 N/m
95. 160 J/s
97. a. 10 N; b. 20 W

## Problemas de Desafío

99. Si la caja aumenta: a. 3.46 kJ; b. -1.89 kJ; c. -1.57 kJ; d. 0; Si la caja baja: a. -0.39 kJ; b. -1.18 kJ; c. 1,57 kJ; d. 0
101. 8.0 J
103. 35.7 J
105. 24.3 J
107. a. 40 hp; b. 39.8 MJ, independientemente de la velocidad; c. 80 hp, 79.6 MJ a 30 m/s; d. Si la resistencia del aire es proporcional a la velocidad, el automóvil obtiene alrededor de 22 mpg a 34 mph y la mitad de eso al doble de la velocidad, más cerca de la experiencia real de manejo.