# Respuestas - Capítulo I

Excepto por las preguntas de los apartados de Comprueba tu aprendizaje, sólo se dan las respuestas de los numerales impares

## Comprueba tu aprendizaje

1.1 4.79 × 102 Mg o 479 Mg
1.2 3 × 108 m/s
1.3 108 km2
1.4 Las cifras fueron demasiado pequeñas, en un factor de 4.45.
1.5 4πr3/3
1.6 sí
1.7 3 × 104 m o 30 km. Es probable que sea una subestimación porque la densidad de la atmósfera disminuye con la altitud. (De hecho, 30 km ni siquiera nos sacan de la estratosfera).
1.8 No, el nuevo cronómetro del entrenador no será útil. La incertidumbre en el cronómetro es demasiado grande para diferenciar entre los tiempos de carrera de forma efectiva.

## Preguntas conceptuales

1. La física es la ciencia que se preocupa por describir las interacciones de la energía, la materia, el espacio y el tiempo para descubrir los mecanismos fundamentales que subyacen a cada fenómeno.
3. No, ninguna de estas dos teorías es más válida que la otra. La experimentación es el último decisorio. Si la evidencia experimental no sugiere una teoría sobre la otra, ambas son igualmente válidas. Un físico determinado podría preferir una teoría sobre otra con el argumento de que una parece más simple, más natural o más bella que la otra, pero ese físico reconocería rápidamente que no puede decir que la otra teoría es inválida. Más bien, él o ella sería honesto sobre el hecho de que se necesita más evidencia experimental para determinar qué teoría es una mejor descripción de la naturaleza.
5. Probablemente no. Como dice el refrán, "las afirmaciones extraordinarias requieren evidencia extraordinaria".
7. Las conversiones entre unidades solo requieren factores de 10, lo que simplifica los cálculos. Además, las mismas unidades básicas pueden ampliarse o reducirse utilizando prefijos métricos a los tamaños adecuados para el problema en cuestión.
9. a. Las unidades base se definen mediante un proceso particular de medición de una cantidad base, mientras que las unidades derivadas se definen como combinaciones algebraicas de unidades base. b. Una cantidad base se elige por convención y consideraciones prácticas. Las cantidades derivadas se expresan como combinaciones algebraicas de cantidades base. c. Una unidad base es un estándar para expresar la medida de una cantidad base dentro de un sistema particular de unidades. Entonces, una medida de una cantidad base podría expresarse en términos de una unidad base en cualquier sistema de unidades que use las mismas cantidades base. Por ejemplo, la longitud es una cantidad base tanto en SI como en el sistema inglés, pero el metro es una unidad base solo en el sistema SI.
11. a. La incertidumbre es una medida cuantitativa de precisión. b. La discrepancia es una medida cuantitativa de exactitud.
13. Verifica para asegurarte que tenga sentido y evalúa su significado.

## Problemas

15. a. 103; b. 105; c. 102; d. 1015; e. 102; f. 1057
17. 102 generaciones
19. 1011 átomos
21. 103 impulsos nerviosos/s
23. 1026 operaciones de coma flotante por vida humana
25. a. 957 ks; b. 4.5 cs o 45 ms; c. 550 ns; d. 31,6 Ms.
27. a. 75.9 Mm; b. 7.4 mm; c. 88 p.m. d. 16.3 Tm
29. a. 3.8 cg o 38 mg; b. 230 Eg; c. 24 ng; d. 8 Eg. e. 4,2 g
31. a. 27.8 m/s; b. 62 mi/h
33. a. 3.6 km/h; b. 2.2 mi/h 35. 1.05 × 105 ft2
37. 8.847 km
39. a. 1.3 × 10-9 m; b. 40 km/My
41. 106 Mg/μL
43. 62.4 lbm/ft3
45. 0.017 rad
47. 1 nanosegundo luz
49. 3.6 × 10-4 m3
51. a. Sí, ambos términos tienen la dimensión L2T-2 b. No. c. Sí, ambos términos tienen la dimensión LT-1 d. Sí, ambos términos tienen la dimensión LT-2
53. a. [v] = LT-1; b. [a] = LT-2; c. [∫vdt] = L; d. [∫adt] = LT-1; e. [da/dt] = LT-3
55. a. L; b. L; c. L0 = 1 (es decir, es adimensional)
57. 1028 átomos
59. 1051 moléculas
61. 1016 sistemas solares
63. a. Volumen = 1027 m3, el diámetro es 109 m; b. 1011 m
65. a. Una estimación razonable podría ser una operación por segundo para un total de 109 en toda la vida; b. aproximadamente (109)(10-17 s) = 10-8 s, o aproximadamente 10 ns
67. 2 kg
69. 4%
71. 67 ml
73. a. El número 99 tiene 2 cifras significativas; 100. tiene 3 figuras significativas. b. 1.00%; c. por ciento de incertidumbres
75. a. 2%; b. 1 mm Hg
77. 7.557 cm2
79. a. 37.2 lb; porque el número de bolsas es un valor exacto, no se considera en las cifras significativas; b. 1.4 N, porque el valor de 55 kg tiene solo dos cifras significativas, el valor final también debe contener dos cifras significativas

## Problemas Adicionales

81. a. [s0] = L y las unidades son metros (m); b. [v0] = LT-1 y las unidades son metros por segundo (m/s); c. [a0] = LT-2 y las unidades son metros por segundo al cuadrado (m/s2); d. [j0] = LT-3 y las unidades son metros por segundo cúbico (m/s3); e. [S0] = LT-4 y las unidades son m/s4; f. [c] = LT-5 y las unidades son m/s5.
83. a. 0.059%; b. 0.01%; c. 4.681 m/s; d. 0.07%, 0.003 m/s
85. a. 0.02%; b. 1 × 104 lbm
87. a. 143,6 cm3; b. 0.2 cm3 o 0.14%

## Problemas de Desafío

89. Como cada término en la serie de potencias involucra el argumento planteado a una potencia diferente, la única forma en que cada término en la serie de potencias puede tener la misma dimensión es si el argumento es adimensional. Para ver esto explícitamente, supongamos que [x] = LaMbTc. Entonces, [xn] = [x]n = LanMbnTcn. Si queremos [x] = [xn], entonces an = a, bn = b, y cn = c para todo n. La única forma en que esto puede suceder es si a = b = c = 0.