9 Como un cortafuegos adicional, un par nuevo de claves debe ser utilizado para cada transacción de modo que puedan ser asociadas a un dueño en común. Algún tipo de asociación es inevitable con transacciones de múltiples entradas, las cuales pueden revelar que sus entradas fueron apropiadas por el mismo dueño. El riesgo está en que si el dueño de una clave es revelado, el enlazado podría revelar otras transacciones que pertenecieron al mismo dueño. 11. Cálculos Consideramos el escenario en el que un atacante intenta generar una cadena alterna más rápido que la cadena honesta. Aún si esto es logrado, esto no abre el sistema a cambios arbitrarios, tal como crear valor del aire o tomar dinero que nunca le perteneció al atacante. Los nodos no aceptarían una transacción inválida como pago, y los nodos honestos nunca aceptará un bloque que las contenga. Un atacante puede únicamente intentar cambiar solo una de sus propias transacciones para retomar dinero que ha gastado recientemente. La carrera entre una cadena honesta y la cadena de un atacante puede ser caracterizada como una Caminata Aleatoria Binomial. El evento de éxito es la cadena honesta siendo extendida por un bloque, incrementar esta ventaja por +1, y el evento de fracaso es la cadena del atacante siendo extendida por un bloque reduciendo la distancia por -1. La probabilidad de que un atacante pueda alcanzar desde un déficit dado es análogo al problema de la Ruina del Apostador. Supóngase que un apostador con crédito ilimitado empieza en un déficit y juega potencialmente un número infinito de intentos para intentar llegar a un punto de equilibrio. Podemos calcular la probabilidad de que llegase al punto de equilibrio, o que un atacante llegue a alcanzar a la cadena honesta, como sigue [8]: