CONCLUSIÓN mismo propietario. Algunos enlaces aún son inevitables con transacciones de múltiples entradas, las cuales necesariamente revelan que sus entradas fueron propiedad del mismo dueño. El riesgo estaría en que si la identidad del dueño de una clave es revelada, entonces los vínculos podrían revelar otras transacciones que pertenecieron al mismo dueño. 11. Cálculos Consideramos el escenario en el que un atacante intenta generar una cadena alterna más rápida que la cadena honesta. Aún si esto se lograse, no abriría el sistema a cambios arbitrarios, tales como crear valor de la nada o apropiarse del dinero que no pertenecen al atacante. Los nodos no aceptarían una transacción inválida como pago, y los nodos honestos nunca aceptarán un bloque que las contenga. Un atacante puede únicamente intentar cambiar solo sus propias transacciones para recuperar el dinero que ha gastado recientemente. La carrera entre una cadena honesta y la cadena de un atacante puede ser caracterizada como un Camino Aleatorio Binomial. El caso de éxito ocurre cuando la cadena honesta logra extenderse con un bloque adicional e incrementa su ventaja en +1, mientras el caso fallido tendría lugar si el atacante adquiere la ventaja de un bloque y la cadena del atacante adquiere la ventaja de un bloque y reduce la brecha en -1. La probabilidad de que un atacante en desventaja pueda alcanzarnos, es análogo al problema de la Ruina del Jugador. Supóngase que un jugador con crédito ilimitado empieza en déficit y juega potencialmente un número infinito de intentos para intentar llegar a un punto de equilibrio. Podemos calcular la probabilidad de que llegase al punto de equilibrio, o que llegue a alcanzar a la cadena honesta, como sigue [8]: p = probabilidad de que un nodo honrado encuentre el próximo bloque q = probabilidad de que el atacante encuentre el próximo bloque q q z = probabilidad de que el atacante llegue a alcanzar desde z bloques atrás. 331