De la placa al pilar

Un terremoto tectónico no es un accidente instantáneo: es el desenlace de un proceso lento que puede durar décadas, siglos o milenios. Henry Fielding Reid lo formuló tras estudiar el sismo de San Francisco de 1906 y sigue siendo el marco explicativo vigente.

1. Acumulación (fase intersísmica). Las corrientes convectivas del manto empujan las placas, pero la fricción estática mantiene bloqueada la falla. La roca no se rompe todavía: se deforma elásticamente, como una regla de plástico que se dobla. La energía se almacena en forma de deformación.
2. Ruptura (fase cosísmica). Cuando el esfuerzo supera la resistencia al corte de la roca, la falla cede. La ruptura nace en un punto —el hipocentro o foco— y se propaga a lo largo del plano de falla a unos 2 a 3 km/s.
3. Rebote. Los bloques se deslizan y «rebotan» hacia una posición sin deformar, pero desplazada. En el simulador se aprecia cómo las líneas de referencia, que estaban curvadas junto a la falla, se enderezan dejando un escalón permanente. Esa deformación permanente es la huella que el terremoto deja en la corteza.
4. Relajación y réplicas. El campo de esfuerzos alrededor de la ruptura queda desequilibrado. Las réplicas lo reajustan siguiendo la ley de Omori: su frecuencia decae aproximadamente como 1/t.

Los sismos que nos afectan nacen en la parte superior y frágil de la corteza. Por debajo de unos 15 a 20 kilómetros, la roca continental deja de romperse y empieza a fluir plásticamente: por eso el simulador marca la transición frágil-dúctil con una línea de referencia.

La zona de sombra

Entre los 104° y los 140° de distancia angular desde el epicentro no llegan ondas S y las P llegan muy debilitadas. Esa ausencia fue la prueba de que el núcleo externo es líquido: las ondas de corte no se propagan en fluidos. La sismología, literalmente, radiografió el planeta desde fuera.

Superficiales, intermedios y profundos

No todos los sismos nacen en la corteza. La profundidad del foco los clasifica en tres familias, y esa profundidad pesa tanto como la magnitud a la hora de causar daño.

Observe además que al llevar el foco por debajo de los 45 km el simulador deja de dibujar un escarpe en la superficie: una ruptura a esa profundidad no deforma el terreno de forma apreciable. Toda su huella es la sacudida.

Las tres fronteras de placas

• Divergente: las placas se separan y se crea corteza nueva (dorsales oceánicas, Gran Valle del Rift). Predominan las fallas normales.
• Convergente: las placas chocan; la más densa se subduce y se destruye corteza. Predominan las fallas inversas y ocurren los sismos de mayor magnitud del planeta.
• Transformante: las placas se deslizan lateralmente (falla de San Andrés, fosa de Puerto Rico). Predominan las fallas de desgarre.

La energía liberada viaja como ondas elásticas. El simulador dibuja los tres frentes con velocidades distintas, y por eso el sismograma registra tres llegadas sucesivas.

Aplicación matemática: la regla de los ocho segundos

Como las ondas P y S salen a la vez pero viajan a distinta velocidad, la diferencia entre sus tiempos de llegada mide la distancia al foco:

Verifíquelo en el simulador: anote la llegada P y S que muestra el panel de lecturas, aplique la fórmula y compárela con la distancia hipocentral calculada. Es un excelente ejercicio de proporcionalidad y despeje de variables.

Conviene distinguir con claridad tres conceptos que el público suele confundir.

• Magnitud: un número único por sismo. Describe el tamaño físico de la ruptura en el foco.
• Intensidad: varía de un lugar a otro. Describe lo que se siente y lo que se rompe en cada punto.
• Aceleración máxima del suelo (PGA): la medida instrumental del sacudimiento en un punto; se expresa en gales (cm/s²) o como fracción de la gravedad g.

De Richter a la magnitud de momento

La escala de Richter fue diseñada en 1935 para sismos locales de California a partir de la amplitud registrada por un sismógrafo concreto. Es logarítmica: cada unidad multiplica por 10 la amplitud y por ≈ 32 la energía. Su limitación es que se satura: por encima de 7,0 deja de distinguir bien los eventos.

La sismología actual usa la magnitud de momento (M_w), que se calcula a partir de una magnitud física real, el momento sísmico:

donde μ es la rigidez de la roca (≈ 3 × 10¹⁰ Pa), A el área de ruptura y D el desplazamiento medio. El simulador calcula M₀ a partir de la magnitud elegida y lo muestra en el panel de lecturas.

Intensidad de Mercalli modificada

Por encima del grado IX la destrucción deja de depender solo de la aceleración: los suelos blandos no son capaces de transmitir aceleraciones mucho mayores sin fallar antes por licuefacción o deslizamiento.

Este es el apartado más contraintuitivo y el más valioso para el aula. La magnitud no basta para predecir el daño. Dos edificios idénticos, a la misma distancia del epicentro, pueden correr suertes opuestas si se asientan sobre suelos distintos.

Período natural de una estructura

Toda edificación oscila con un período propio, el tiempo que tarda en completar un vaivén. Una regla práctica de ingeniería es:

Una casa de un piso vibra rápido (T ≈ 0,1 s); un edificio de 20 pisos oscila lento (T ≈ 2 s); un rascacielos de 30 pisos, más lento aún (T ≈ 3 s).

Período del terreno

El terreno también tiene su período. La roca firme vibra rápido y con amplitud pequeña. En cambio, cuando las ondas entran en una cuenca de sedimentos blandos su velocidad se desploma y, por conservación de energía, la amplitud se dispara: el suelo se mueve despacio pero muchísimo más.

Reproduzca el experimento: seleccione M 8,0, distancia 60 km y suelo cuenca lacustre; después repita con roca firme. Observe en el espectro de respuesta cómo se desplaza el pico y cómo cambian por completo los edificios que sobreviven.

La función S(T) es el espectro de respuesta: mide cuántas veces amplifica el conjunto suelo-estructura la aceleración del terreno para cada período. Su pico coincide con el período del sitio.

En arenas finas o limos saturados de agua subterránea, la sacudida colapsa la estructura granular del suelo. La presión del agua entre los poros se dispara y supera las tensiones de contacto entre los granos. Durante unos segundos, el terreno pierde por completo su capacidad de carga y se comporta como un líquido denso.

Las consecuencias son inconfundibles:

• Los edificios se hunden, se inclinan o se vuelcan aunque su estructura esté intacta: el problema no está en el edificio, sino bajo él.
• Aparecen volcanes de arena: agua y arena expulsadas a la superficie por las grietas.
• Los objetos enterrados y menos densos —tanques, tuberías, alcantarillas— flotan y emergen.

En el simulador, seleccione el suelo arena saturada y una magnitud alta a corta distancia. Cuando la aceleración supera aproximadamente 0,15 g, verá el estrato licuarse y las edificaciones inclinarse y hundirse.

Este interactivo no reproduce cifras al azar: aplica relaciones empíricas publicadas. Se documentan aquí para que puedan verificarse, discutirse y utilizarse como ejercicios de logaritmos y funciones.

Dimensiones de la ruptura (Wells y Coppersmith, 1994)

Estas regresiones se obtuvieron a partir de cientos de terremotos históricos y relacionan la magnitud con el tamaño físico de la ruptura.

Momento sísmico y energía

Atenuación de la aceleración (Fukushima y Tanaka, 1990)

con la PGA en cm/s² y R la distancia hipocentral en kilómetros, calculada como R = √(d² + h²), donde d es la distancia epicentral y h la profundidad del foco. Por eso, en el simulador, un sismo somero sacude mucho más que uno profundo de igual magnitud.

Conversión a intensidad (Wald y colaboradores, 1999)

Investigación guiada (indagación)

1. El experimento de México 1985. Fije M 8,0 y distancia 60 km. Ejecute la simulación sobre roca y sobre cuenca lacustre. Registre en una tabla el estado de cada edificación. ¿Qué edificio cambia más de suerte? ¿Por qué?
2. Profundidad contra magnitud. Compare M 6,5 con el foco a 5 km y M 6,5 con el foco a 90 km, ambos a 10 km de distancia epicentral y sobre el mismo suelo. Anote la PGA y la intensidad Mercalli de cada caso. ¿Cuántas veces mayor es la aceleración del sismo somero? Después repita subiendo la magnitud del profundo hasta igualar la intensidad del somero: ¿cuánta magnitud extra hace falta para compensar la profundidad?
3. La regla de los ocho segundos. Para tres distancias distintas, anote t_P y t_S, calcule R = 8·(t_S − t_P) y compare con la distancia hipocentral del panel. Calcule el error relativo porcentual.
4. Crecimiento logarítmico. Registre la energía liberada para M 5, M 6, M 7 y M 8. ¿Por cuánto se multiplica al subir una unidad? Represente los datos en papel semilogarítmico.
5. Diseño con criterio. Se le encarga ubicar un hospital de 12 plantas. Justifique con datos del simulador qué combinación de suelo y altura escogería y cuál evitaría.

Preguntas de discusión

• ¿Por qué se dice que «los terremotos no matan; los edificios mal construidos sí»?
• Si la magnitud es única, ¿por qué dos ciudades reportan intensidades Mercalli distintas para el mismo sismo?
• ¿Qué información necesitaría un municipio para decidir dónde permitir edificios altos?
• ¿Puede predecirse un terremoto? ¿Qué diferencia hay entre predecir y estimar la peligrosidad?

Conexión con el currículo

Logaritmos y notación científica; funciones exponenciales; proporcionalidad y despeje; lectura de gráficas y espectros; período y frecuencia; conservación de la energía; análisis de datos en tablas; argumentación con evidencia científica.