Capítulo 1

# ¿Cómo funciona la física?

## Introducción

Desde el movimiento de un planeta en su órbita hasta el funcionamiento de tu teléfono inteligente, la física es el lenguaje fundamental que describe cómo funciona el universo. Es la ciencia que busca entender las leyes más básicas que rigen la materia, la energía, el espacio y el tiempo. Al explorar la física, no solo desvelamos los misterios del cosmos, sino que también comprendemos la intrincada maquinaria que hace posible nuestra vida cotidiana.

A menudo pensamos en la física como algo complejo y reservado para científicos con bata blanca, pero la verdad es que todos interactuamos con ella constantemente. Cada vez que lanzas una pelota, sientes el calor del sol o escuchas música, estás experimentando principios físicos en acción. El estudio de la física nos equipa con las herramientas conceptuales para analizar y predecir estos fenómenos, transformando lo aparentemente mágico en comprensible.

Una de las ideas centrales en física es la búsqueda de principios universales. Por ejemplo, la ley de gravitación universal de Newton, expresada matemáticamente como:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

nos dice que la fuerza de atracción entre dos objetos es directamente proporcional al producto de sus masas ($m_1$ y $m_2$) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia ($r$) que los separa. Esta misma ley describe tanto la caída de una manzana como el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra, demostrando la elegancia y el poder de los principios físicos.

La física moderna ha expandido estas ideas con teorías revolucionarias. La relatividad especial de Einstein, que introdujo la famosa ecuación:

$E = mc^2$

redefinió nuestra comprensión del espacio, el tiempo, la masa y la energía, demostrando que están intrínsecamente ligados. Posteriormente, la mecánica cuántica exploró el mundo subatómico, revelando un universo de probabilidades y comportamientos extraños que desafían nuestra intuición clásica. Estos avances han sido la base de tecnologías que hoy damos por sentadas, desde los láseres hasta los semiconductores.

En este recorrido, nos adentraremos en los pilares de la física: la mecánica, que estudia el movimiento; la termodinámica, que se ocupa del calor y la energía; el electromagnetismo, que describe la electricidad y el magnetismo; y la física moderna, con sus descubrimientos en el ámbito de lo muy pequeño y lo muy grande. Al desentrañar estos conceptos, no solo alimentaremos nuestra curiosidad, sino que también desarrollaremos una apreciación más profunda de la maravilla que es nuestro universo y las leyes que lo gobiernan.

## ¿Cómo funciona la gravedad?

La gravedad es una de las fuerzas fundamentales del universo, y su influencia se extiende desde la diminuta órbita de un electrón alrededor de un núcleo hasta las vastas danzas de las galaxias. En su forma más simple, la gravedad es la fuerza de atracción que existe entre dos objetos que poseen masa. Cuanta más masa tenga un objeto, mayor será su fuerza gravitatoria. De manera similar, cuanto más cerca estén dos objetos, más intensa será la atracción entre ellos.

La formulación matemática que describe esta atracción se debe principalmente a Isaac Newton, quien propuso la Ley de Gravitación Universal. Esta ley establece que la fuerza gravitatoria ($F_g$) entre dos masas ($m_1$ y $m_2$) separadas por una distancia ($r$) es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La fórmula se expresa de la siguiente manera:

$F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Donde $G$ es la constante de gravitación universal, un valor numérico que determina la intensidad de la fuerza gravitatoria en el universo.

Más tarde, Albert Einstein revolucionó nuestra comprensión de la gravedad con su Teoría de la Relatividad General. Einstein propuso que la gravedad no es una "fuerza" en el sentido tradicional, sino una manifestación de la curvatura del espaciotiempo causada por la presencia de masa y energía. Imagina una sábana estirada: si colocas una bola pesada en el centro, la sábana se hundirá, creando una deformación. Si luego haces rodar una canica cerca de esa bola, la canica seguirá la curvatura de la sábana, pareciendo ser atraída por la bola pesada. De forma análoga, los planetas orbitan alrededor del Sol porque siguen las trayectorias curvas en el espaciotiempo creadas por la masa del Sol.

Esta idea de la curvatura del espaciotiempo se formaliza mediante las ecuaciones de campo de Einstein. Estas complejas ecuaciones relacionan la geometría del espaciotiempo con la distribución de materia y energía dentro de él. Aunque su formulación completa es intrincada, una versión simplificada de una de estas ecuaciones, que muestra cómo la materia y la energía ($T_{\mu\nu}$) curvan el espaciotiempo (representado por el tensor de Einstein $G_{\mu\nu}$), se expresa como:

$G_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}$

Donde $c$ es la velocidad de la luz. Esta teoría explica fenómenos que la ley de Newton no podía, como la precesión anómala de la órbita de Mercurio y la desviación de la luz por objetos masivos.

En resumen, la gravedad, desde la perspectiva newtoniana, es una fuerza de atracción universal entre masas. Sin embargo, la relatividad general de Einstein nos ofrece una visión más profunda, describiendo la gravedad como la geometría misma del espaciotiempo deformada por la presencia de masa y energía. Ambos modelos son cruciales para comprender el funcionamiento del cosmos y cómo interactúan los objetos celestes.

## ¿Cómo funciona el magnetismo?

El magnetismo es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza, responsable de fenómenos tan cotidianos como la atracción de un imán a una puerta de refrigerador o la orientación de una brújula. En su esencia, el magnetismo se deriva del movimiento de cargas eléctricas. Cada átomo contiene electrones que orbitan alrededor del núcleo. Este movimiento de los electrones, al ser cargas en movimiento, genera un campo magnético diminuto. En la mayoría de los materiales, estos campos magnéticos atómicos están orientados al azar y se cancelan mutuamente, resultando en que el material en su conjunto no sea magnético.

Sin embargo, en ciertos materiales, conocidos como materiales ferromagnéticos (como el hierro, el níquel y el cobalto), los campos magnéticos de los átomos pueden alinearse en regiones llamadas dominios magnéticos. Cuando estos dominios se alinean en la misma dirección, el material adquiere una magnetización neta y se convierte en un imán. La fuerza de este campo magnético se describe mediante el vector de campo magnético, usualmente denotado por $\mathbf{B}$. Las unidades de medida del campo magnético son los Tesla (T).

La interacción entre campos magnéticos es lo que observamos como atracción o repulsión. Los imanes tienen dos polos: un polo norte (N) y un polo sur (S). De manera similar a las cargas eléctricas, los polos opuestos se atraen (N con S), mientras que los polos iguales se repelen (N con N, S con S). Esta ley fundamental se puede visualizar mediante las líneas de campo magnético, que emergen del polo norte y entran en el polo sur, formando bucles cerrados. La densidad de estas líneas indica la intensidad del campo magnético.

Un concepto crucial en el estudio del magnetismo es el de la fuerza magnética sobre una carga en movimiento. Si una partícula con carga $q$ se mueve con una velocidad $\mathbf{v}$ en presencia de un campo magnético $\mathbf{B}$, experimentará una fuerza $\mathbf{F}$ dada por la fuerza de Lorentz:

$\mathbf{F} = q(\mathbf{v} \times \mathbf{B})$

Esta es una fórmula vectorial, donde el símbolo $\times$ denota el producto vectorial. La dirección de la fuerza es perpendicular tanto a la velocidad de la carga como al campo magnético, lo que explica por qué las cargas en movimiento en un campo magnético experimentan una trayectoria curva, como en el caso de los electrones en un tubo de rayos catódicos.

Además de la fuerza sobre cargas en movimiento, el magnetismo también está intrínsecamente ligado a la electricidad a través de la ley de Ampère-Maxwell. Esta ley establece que un campo magnético puede ser generado por una corriente eléctrica (cargas en movimiento) o por un campo eléctrico que cambia con el tiempo. La relación matemática se expresa en una de las ecuaciones de Maxwell, que describe cómo las corrientes eléctricas y los campos eléctricos variables crean campos magnéticos. Inversamente, un campo magnético variable puede inducir una corriente eléctrica, un fenómeno conocido como inducción electromagnética, fundamental para el funcionamiento de generadores y transformadores.

La interconexión entre electricidad y magnetismo es tan profunda que a menudo se habla de electromagnetismo. El estudio del magnetismo, por lo tanto, no solo explica la atracción de los imanes, sino que también es la base de gran parte de nuestra tecnología moderna, desde motores eléctricos y generadores hasta dispositivos de almacenamiento de datos y resonancia magnética médica. Comprender cómo las cargas en movimiento generan y responden a los campos magnéticos es clave para desentrañar el funcionamiento de innumerables dispositivos y fenómenos en el universo.

## ¿Cómo funciona la electricidad?

La electricidad es, en esencia, el movimiento de cargas eléctricas. La unidad fundamental de carga es el electrón, una partícula subatómica con carga negativa. En la mayoría de los materiales conductores, como los metales, los electrones de las capas más externas de los átomos están débilmente unidos y son libres de moverse. Cuando aplicamos una diferencia de potencial, también conocida como voltaje, entre dos puntos de un conductor, estos electrones son impulsados a desplazarse desde la zona de menor potencial eléctrico a la de mayor potencial, creando así una corriente eléctrica.

Imagina un río: el agua fluye porque hay una diferencia de altura (un desnivel) que la impulsa. De manera similar, la corriente eléctrica fluye porque hay una diferencia de voltaje que actúa como una "fuerza" impulsora para los electrones. El voltaje se mide en voltios (V), y la corriente eléctrica, que es la cantidad de carga que pasa por un punto en un segundo, se mide en amperios (A).

La relación entre voltaje, corriente y otra propiedad fundamental, la resistencia, está descrita por la Ley de Ohm. La resistencia es la oposición que presenta un material al paso de la corriente eléctrica y se mide en ohmios ($\Omega$). Esta ley es crucial para entender cómo funciona un circuito eléctrico y se expresa elegantemente mediante la siguiente ecuación:

$V = I \cdot R$

Donde $V$ es el voltaje, $I$ es la corriente y $R$ es la resistencia. Si queremos calcular la corriente, podemos reorganizarla como:

$I = \frac{V}{R}$

Esto nos dice que, para un voltaje dado, a mayor resistencia, menor será la corriente que fluya.

Además de los electrones, existen otras partículas cargadas que pueden generar corriente, como los iones en soluciones electrolíticas o en el plasma. En un circuito, la corriente puede fluir en una dirección constante (corriente continua o CC) o cambiar de dirección periódicamente (corriente alterna o CA). Las centrales eléctricas generan típicamente CA porque es más fácil de transformar a diferentes voltajes para su distribución eficiente a través de largas distancias.

La electricidad no es solo un fenómeno de movimiento; también se manifiesta como un campo eléctrico. Este campo, que rodea a las cargas eléctricas, ejerce fuerzas sobre otras cargas presentes. Si una carga positiva y una negativa se acercan, se atraen debido a la interacción de sus campos eléctricos. Por el contrario, dos cargas del mismo signo se repelen. Esta fuerza eléctrica, descrita por la Ley de Coulomb, es la base de muchas interacciones químicas y físicas. La magnitud de la fuerza entre dos cargas puntuales ($q_1$ y $q_2$) separadas por una distancia $r$ viene dada por:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Donde $k$ es la constante de Coulomb, una constante que depende del medio en el que se encuentran las cargas.

## ¿Cómo funciona la luz?

La luz, esa omnipresente fuerza que nos permite ver el mundo, es un fenómeno fascinante que ha intrigado a científicos durante siglos. En su esencia más fundamental, la luz se comporta como una onda electromagnética. Esto significa que está compuesta por campos eléctricos y magnéticos que oscilan perpendicularmente entre sí y que se propagan a través del espacio a una velocidad asombrosa. Imaginemos estas ondas como las de un estanque: cuando arrojas una piedra, se generan crestas y valles que se expanden. De manera similar, la luz viaja en estas ondulaciones, y la distancia entre dos crestas consecutivas se denomina longitud de onda (representada por $\lambda$). La energía de una onda de luz está inversamente relacionada con su longitud de onda; las longitudes de onda más cortas, como las de la luz azul o violeta, transportan más energía que las longitudes de onda más largas, como las de la luz roja.

Sin embargo, la luz no siempre se comporta como una onda. En ciertas situaciones, la luz exhibe un comportamiento de partícula, actuando como si estuviera compuesta por pequeños paquetes discretos de energía llamados fotones. Esta dualidad onda-partícula es uno de los conceptos más contraintuitivos pero cruciales de la física moderna. Cuando la luz interactúa con la materia, como al golpear la superficie de un metal, puede transferir su energía en cantidades específicas, demostrando su naturaleza de partícula. La energía de cada fotón está directamente relacionada con la frecuencia de la onda de luz, según la célebre ecuación de Planck:

$E = hf$

donde $E$ representa la energía del fotón, $h$ es la constante de Planck (un valor fundamental en mecánica cuántica), y $f$ es la frecuencia de la onda de luz. Esta relación es clave para entender fenómenos como el efecto fotoeléctrico.

La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, denotada por $c$. Su valor exacto es de aproximadamente $299,792,458$ metros por segundo. Esta velocidad es la máxima permitida en el universo, y nada con masa puede alcanzarla. Cuando la luz atraviesa diferentes medios, como el agua o el vidrio, su velocidad disminuye. Este cambio de velocidad es lo que causa la refracción, el fenómeno por el cual la luz se desvía al pasar de un medio a otro, haciendo que objetos sumergidos parezcan doblados. El índice de refracción de un material, denotado por $n$, cuantifica cuánto se ralentiza la luz en ese medio en comparación con su velocidad en el vacío.

La energía que transporta la luz es fundamental para muchos procesos en la naturaleza. Por ejemplo, la energía lumínica del Sol es la fuente de la fotosíntesis en las plantas, un proceso que sustenta gran parte de la vida en la Tierra. También es la base de tecnologías como los paneles solares, que convierten la luz en electricidad. La difracción, la capacidad de la luz para curvarse alrededor de obstáculos o extenderse a través de aberturas, es otra manifestación de su comportamiento ondulatorio. Un ejemplo cotidiano es la formación de patrones de colores en un CD o DVD; estos patrones son el resultado de la luz blanca (que es una mezcla de todos los colores visibles) que se difracta al incidir sobre las finas ranuras de la superficie del disco.

Finalmente, la interferencia de la luz demuestra aún más su naturaleza ondulatoria. Cuando dos o más ondas de luz se cruzan, sus crestas y valles pueden sumarse (interferencia constructiva, resultando en una mayor intensidad de luz) o restarse (interferencia destructiva, resultando en una menor intensidad o incluso oscuridad). Este fenómeno se observa en las burbujas de jabón o en las manchas de aceite sobre agua, donde las capas delgadas interactúan con la luz para producir vibrantes y cambiantes patrones de color debido a la interferencia de las ondas de luz reflejadas en sus superficies superior e inferior.

## ¿Cómo funciona el sonido?

El sonido, ese compañero invisible de nuestro día a día, nace de las vibraciones. Imagina golpear un tambor: su superficie tiembla y esas sacudidas se transmiten al aire circundante. Estas ondas de presión viajan a través del aire, empujando y estirando las partículas de aire a su paso. Piensa en ellas como un efecto dominó microscópico; cada partícula choca con la siguiente, transmitiendo la energía de la vibración.

Estas vibraciones se propagan como ondas longitudinales. Esto significa que las partículas del medio (aire, agua, sólidos) vibran en la misma dirección en la que se mueve la onda. Cuando la fuente sonora se mueve hacia adelante, comprime las partículas del aire que tiene delante, creando una zona de alta presión o compresión. Luego, al retroceder, estira las partículas, generando una zona de baja presión o rarefacción. Estas compresiones y rarefacciones alternadas son lo que constituye la onda sonora.

La frecuencia de estas ondas determina la altura del sonido que percibimos. Se mide en Hertz (Hz), que representa el número de ciclos de compresión y rarefacción por segundo. Una alta frecuencia significa que las ondas llegan a nuestros oídos más rápidamente, lo que percibimos como un sonido agudo (como el chillido de un ratón). Por el contrario, una baja frecuencia resulta en un sonido grave (como el rugido de un león). La relación se expresa como:

$f = \frac{1}{T}$

Donde $f$ es la frecuencia y $T$ es el período (el tiempo que tarda un ciclo completo de onda).

La amplitud de la onda, por otro lado, está relacionada con la intensidad o volumen del sonido. Una mayor amplitud implica que las partículas del medio se desplazan una mayor distancia desde su posición de equilibrio, lo que significa que se transfiere más energía. Esta energía se mide en Joules ($J$), y la intensidad del sonido, que es la potencia por unidad de área, a menudo se expresa en vatios por metro cuadrado ($W/m^2$). Para simplificar la gran gama de intensidades sonoras, se utiliza la escala de decibelios ($dB$).

Además de la frecuencia y la amplitud, la velocidad del sonido es crucial. Esta velocidad depende del medio a través del cual se propaga la onda. En general, el sonido viaja más rápido en sólidos que en líquidos, y más rápido en líquidos que en gases. Esto se debe a las diferencias en la densidad y la elasticidad de los materiales. Por ejemplo, la velocidad del sonido en el aire a 20°C es de aproximadamente 343 metros por segundo ($m/s$), mientras que en el agua puede alcanzar los 1480 $m/s$. La relación entre velocidad, frecuencia y longitud de onda ($\lambda$) se describe mediante la siguiente ecuación fundamental:

$v = f \lambda$

Donde $v$ es la velocidad del sonido.