Ten en cuenta que el dominio de $\bold{F}$ es la parte de $\Reals^2$ en la que $y \gt 0$. Por lo tanto, el dominio de $\bold{F}$ es parte de un plano por encima del eje $x$, y este dominio está simplemente conectado (no hay huecos en esta región y este región está conectada). Por lo tanto, podemos usar la propiedad de parciales cruzadas de campos conservativos para determinar si $\bold{F}$ es conservativo. Deja
$$P(x, y) = x ln(y)\;\;\text{ y }\;\; Q(x, y) = \frac{x^2}{2y}$$Luego $P_y = \frac{x}{y} = Q_x$ y entonces $\bold{F}$ es conservativa.