Observa que $\bold{r} (0) = \lang 1, 0\rang = \bold{r} (2\pi)$; por tanto, la curva está cerrada. Sin embargo, la curva no es simple. Para ver esto, observa que $\bold{r}\big(\frac{\pi}{2}\big) = \lang 0, 0\rang = \bold{r}\big(\frac{3\pi}{2}\big)$ y, por lo tanto, la curva se cruza en el origen (ver siguiente figura).
Figura 6.26. Una curva cerrada pero no simple.