Usa integrales dobles para cada momento y calcula sus valores:
$$M_x = \iint_R y\rho(x, y)dA = \int_{x=0}^{x=3}\int_{y=0}^{y=3-x} xy^2dydx = \frac{81}{20}$$ $$M_y = \iint_R x\rho(x, y)dA = \int_{x=0}^{x=3}\int_{y=0}^{y=3-x} x^2 ydydx = \frac{81}{20}$$El cálculo es bastante sencillo.