El gradiente de $f$ es $\nabla f = \big\lang 2xy^2, 2x^2y\rang$. Para dibujar el campo vectorial, usa un sistema de álgebra computarizado como GeoGebra. La siguiente figura muestra $\nabla f$.
Figura 6.9. El campo vectorial gradiente es $\nabla f$, donde $f (x, y) = x^2y^2$