Si $\bold{F}$ fuera magnético, entonces su divergencia sería cero. La divergencia de $\bold{F}$ es
$$\frac{\partial}{\partial x}(x^2y) + \frac{\partial}{\partial y}(y-xy^2) = 2xy + 1 - 2xy = 1$$y por lo tanto $\bold{F}$ no puede modelar un campo magnético (ver la siguiente figura)
Figura 6.52. La divergencia del campo vectorial $\bold{F} (x, y) = \lang x^2y, y −xy^2\rang$ es uno, por lo que no puede modelar un campo magnético.