Sea $P (x, y) = y$ y $Q (x, y) = −x$. Si $\bold{F}$ es conservativo, entonces los parciales cruzados serían iguales, es decir, $P_y$ sería igual a $Q_x$. Por lo tanto, para demostrar que $\bold{F}$ no es conservativo, verifica que $P_y \cancel{=} Q_x$. Dado que $P_y = 1$ y $Q_x = −1$, el campo vectorial no es conservativo.